задача от движение-7 клас

[svetla1994]

от две селища А и В разстоянието между които е 350 км,тръгват едновременно една срещу друга 2 коли.след 2 часа разстоянието между тях е 20 км.намерете скоростта на всяка от колите, ако едната се движи с 15 км/ч по-бързо от другата.

упътване: разгледайте двата случая-когато разстоянието между двете коли е 20км преди срещата и когато то е 20км след срещата.


отг.75 км/ч,90км/ч;85км/ч, 100км/ч
помощ че немога да я реша.

[Реклама]

[Пафнутий]

Първи случай: Изминали са [tex]350-20=330 km[/tex] Тогава имаме [tex]2x_{1}+2(x_{1}+15)=330 \Rightarrow 4x_{1}=300 \Rightarrow x_{1}=75 km/h \Rightarrow x_{2}=75+15=90km/h[/tex]
Втори случай: Изминали са [tex]350+20=370km[/tex] Тогава имаме [tex] 2x_{1}+2(x_{1}+15)=370 \Rightarrow 4x_{1}=340 \Rightarrow x_{1}=85km/h \Rightarrow x_{2}=85+15=100km/h[/tex]

[ганка симеонова]

означаваме скоростта на първия с у. тогава на втория ще е 15+у.
нека 1) разстоянието м/у тях е преди срещата. аз ще го означа с х, въпреки че е известно.
тогава за 2 часа първият е изминал разстоянието

[tex] AA_{1}=s_{1}=2y [/tex] , а вторият- [tex] BB_{1}=s_{2}=2(15+y) [/tex]

[tex] s_{1}+x+s_{2}=s_{AB} [/tex]

[tex] 2x+30+2x+20=350 =>x=75 [/tex]

тогава скоростта на първия е 75км/ч, а на втория 90км/ч

2) разстоянието е след срещата. тогава ( това е вторият чертеж)

[tex]AA_{1}=s_{1}; BB_{1}=s_{2}; A_{1}B_{1}=x; AB_{1}=s_{1}-x; BA_{1}=s_{2}-x [/tex]

=> [tex] AB_{1}+B_{1}A_{1}+A_{1}B=AB [/tex]

=> [tex] s_{1}-x+x+s_{2}-x=350 [/tex]

[tex] s_{1}+s_{2}-30=350 [/tex]

[tex] 2y+2y+30-20=350 =>y=85 [/tex]

тогава скоростта на първият е 85км/ч, а на вторият- 100км/ ч

заб: запомни!
когато разстоянието е преди срещата, то се прибавя към пътя, който изминават двете превозни средства.
когато е след срещата- се изважда