Трапец!

[ели]

1.В равнобедрен трапец,описан около окръжност,диагоналът сключва с голямата основа ъгъл 30°, а бедрото му е 9см.Намерете диагонала на трапеца.

2.В равнобедрен трапец с голяма основа 8см и остър ъгъл 30° е вписана окръжност.Намерете малката основа на трапеца.

[Реклама]

[martosss]

2) Нека ДН - височина([tex]H\in AB[/tex]) и СД=х => [tex]AH=\frac{8-x}{2}[/tex](Защо? ? ? ). Трапеца е описан => [tex]AD=\frac{8+x}{2}[/tex], ъгъл ВАД=30 => [tex] DH=\frac{AD}{2}=\frac{8+x}{4}[/tex]
Сега Питагорова теорема за ▲АНД =>[tex] \left(\frac{8+x}{2}\right)^2=\left(\frac{8+x}{4}\right)^2+\left(\frac{8-x}{2}\right)^2[/tex]
[tex]\frac{16*2x}{4}=\frac{64+16x+x^2}{16}[/tex]
[tex]128x=64+16x+x^2[/tex]
[tex]D=112^2-16^2=128*96=2^7*3*2*2^4=2^{12}*3 => x_{1/2}=\frac{112\pm 64\sqrt{3}}{2}=56\pm 32\sqrt{3}[/tex], но по условие голямата основа е [tex] 8 => x\ne 56+32\sqrt{3} \Right x=56-32\sqrt{3}[/tex]

[nikolavp]

[Умник]

В 2 задача x мисля, че можеш да намериш и така:
1) [tex]cos\angle DAH = \frac{AH}{AD} [/tex]

2) [tex]cos30^\circ = \frac{a-x}{2} : \frac{a+x}{2} [/tex]

3) [tex]\frac{\sqrt{3} }{ 2} = \frac{8-x}{2} : \frac{8+x}{2} [/tex]

[martosss]

[martosss]

[ели]

Благодаря Ви Много0о0

[naughty]

Намерете бедрата на трапец с основи a=36cm, b=12cm и остри ъгли \alpha =28°, β = 42° .

БЛАГОДАРЯ ПРЕДВАРИТЕЛНО !!!

[ганка симеонова]

[naughty]

нямам синус за третия ъгъл... нали е 110° и там не мога да се оправя.

[ганка симеонова]

[naughty]

в таблицата са до 110 и не знам как ще стане

[stflyfisher]

[naughty]

мерси много !

[naughty]

Дадени са трите страни на един четириъгълник а=56см, б=33см, с=16см. Намерете четвъртата страна и ъглите на четириъгълника, ако той е вписан в окръжност с радиус 32,5см.

Мерси предварително !!

[lari4ka]

ABCD равнобедрен трапец АC= корен 7 , средна отсечка МN= 2 / Tърси се : R= ?