Една задачка свързана с метрични зависимости

[BlackHawk]

Да се намери периметърът на равнобедрен триъгълник ако височината към основата му е по-голяма от основата с 2 см и по-малка от бедрото с 1 сантиметър


отговора е 36 см но аз нещо каквото и да правя не го получавам

[Реклама]

[Ma6irinata]

Ако височината му е CH = x+2 , то AB = x. Но в равнобедрения триъгълник височината към основата е и медиана => AH = x/2 . По условие AC = AH + 1 => AC = x+3.
И сега прилагаме любимата ми Питагорова теорема за триъгълник AHC , който е
със страни x/2 ; x+2 ; x+3 .

[tex]\frac{x^{2}}{4} + (x+2)^{2} = (x+3)^{2}[/tex]

[tex]\frac{x^{2}}{4} = 2x+5 .[/tex]

[tex]x^{2} - 8x - 20 = 0 [/tex]

[tex]x=10 => AB = 10 , AC = BC = 13 => P_{ABC} = 10 + 13 + 13 = 36[/tex] см.

[BlackHawk]

да схванах го аз също правя така но стигнах също до [tex] x^{2} -8x - 20=0 [/tex] но не се сетих за дискриминантата

[ганка симеонова]

, срамота