Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
2sxy4u Начинаещ
Регистриран на: 17 May 2008 Мнения: 57
гласове: 3
|
Пуснато на: Sat May 17, 2008 11:11 am Заглавие: примерна зад.10 СУ |
|
|
Намерете геометричното място на върховете на правите ъгли , чийто рамене са допирателни към графиката на функцията y=x2/4 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Sat May 17, 2008 3:26 pm Заглавие: |
|
|
нека означим с a и b, първите координати, на две такива точки, в които допирателните са перпендикулярни.
да съставим уравнението на допирателната, минаваща през точката с координата а
[tex] y_{1}=kx+n [/tex]
[tex] f^{'}(x)=\frac{x}{2 } =>k=\frac{a}{ 2} [/tex]
втората координата на тази точка е [tex] \frac{a^{2}}{4 } [/tex]
и понеже допирателната минава през нея, то
[tex] \frac{a^{2}}{4 }=\frac{a}{ 2}a+n =>n=-\frac{a^{2}}{4 } =>[/tex]
[tex] y_{1}=\frac{a}{2 }x- \frac{a^{2}}{4 } [/tex]
аналогично: [tex] y_{2}=\frac{b}{2 }x- \frac{b^{2}}{4 } [/tex]
две прави са перпендикулярни, когато произведението от ъгловите им коефициенти( това са коефициентите пред х) е -1 =>
[tex] \frac{a}{ 2}\frac{b}{ 2} =-1 =>b=-\frac{4}{ a} =>[/tex]
[tex]y_{2}=-\frac{2}{a }x-\frac{4}{a^{2} } [/tex]
за да намерим пресечната точка на допирателните, приравняваме формулите им и решаваме полученото уравнение. получаваме:
[tex] x=\frac{a}{ 2}-\frac{2}{a } [/tex]
заместваме в някое от уравненията на допирателните и откриваме втората координата на пресечната им точка:
[tex] y=-1 [/tex]
тогава всички такива точки ще са от вида [tex] P(\frac{a}{ 2}-\frac{2}{a }; -1) [/tex]
и тъй, като те имат едни и същи втори координати -1, значи лежат на правата у=-1. това е и търсеното ГМТ |
|
Върнете се в началото |
|
|
sd_pld Начинаещ
Регистриран на: 05 Dec 2006 Мнения: 68
гласове: 1
|
Пуснато на: Mon May 19, 2008 9:03 pm Заглавие: |
|
|
Всички примерни 10-ти задачи ли са били от този материал? |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Mon May 19, 2008 9:30 pm Заглавие: |
|
|
sd_pld написа: | Всички примерни 10-ти задачи ли са били от този материал? | Не, изобщо не . Обикновено дават най - яката алгебра с някакви преплитащите се модули . Разгледай темите от минали години ако ти е толкова интересно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
sd_pld Начинаещ
Регистриран на: 05 Dec 2006 Мнения: 68
гласове: 1
|
Пуснато на: Mon May 19, 2008 9:45 pm Заглавие: |
|
|
nikolavp написа: | sd_pld написа: | Всички примерни 10-ти задачи ли са били от този материал? | Не, изобщо не . Обикновено дават най - яката алгебра с някакви преплитащите се модули . Разгледай темите от минали години ако ти е толкова интересно. |
Да, знам ,но говорих специално за този изпит,защото сте постнали 2 примерни 10-ти задачи + самата 10-та на изпита от един и същи материал |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Mon May 19, 2008 9:48 pm Заглавие: |
|
|
sd_pld написа: | nikolavp написа: | sd_pld написа: | Всички примерни 10-ти задачи ли са били от този материал? | Не, изобщо не . Обикновено дават най - яката алгебра с някакви преплитащите се модули . Разгледай темите от минали години ако ти е толкова интересно. |
Да, знам ,но говорих специално за този изпит,защото сте постнали 2 примерни 10-ти задачи + самата 10-та на изпита от един и същи материал | Абе не точно . Общо взето и 8ма беше от тоя тип ако можеш да го наречеш тип, защото в тях си се търси съвсем различо нещо и се правят корено различни съображения. Това, че например има графика на функция не трябва да те заблуждава, че са еднакви . |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|