Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Лица / Обеми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Умник
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 8:52 am    Заглавие: Задачка

Днес ми попадна една задача от един сборник.Задачата според мен не е трудна, аз съм я направил, но искам да чуя вашето мнение.
Да се докаже, че всяка медиана разделя триъгълника на две равнолицеви части.
Аз стигам до извода, че медианата НЕ разделя триъгълник на две равнолицеви части, освен ако не е равнобедрен или равнобедрен правоъгълен и медианата да е само hc.
Какво направих:
Взех разностранен т-к ABC, AB=13см, АС=15см, АВ=14см.Направих медиана mc и означих точка M да разделя страна AB.Намерих колко см е медианата по дадена формула.MC= 12,971121 см. ( след напълно изваждане от корен ).
Намерих периметъра на двата триъгълника, които са разделени от медианата mc.
P(AMC)= 17,23556
P(CMB)=16,73556
Намерих лицата им по хероновата формула.
S(AMC)= 1'763,9989 кв.см.
S(CMB)=1'763,999 кв. см.
Излиза, че ако страните на даден т-к не са равни на страните на друг т-к , то и лицата им не са еднакви.Какъв е смисъла тогава от тази задача като неможе да се докаже при разностранен т-к?
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 8:56 am    Заглавие:

Laughing Laughing Laughing жалко че тук няма емотикон РОФЛ ! ! ! Човек, имаш формула [tex]S=\frac{a*h_a}{2}[/tex] имаш обща височина, имаш медиана.... медианата разделя страната на две равни части => [tex]S_1=\frac{\frac{a}{2}*h_a}{2},\: S_2=\frac{\frac{a}{2}*h_a}{2}=S_1[/tex] Laughing

Това че ти получаваш тия отговори ясно показва че закръгляш корените, с което получаваш отклонение, макар и малко, което явно смяташ за достатъчно, че да кажеш че не са равни Very Happy Very Happy пробвай да не махаш корена и като намериш страните да смяташ всичко с корени само да видим дали няма да излезне Very Happy
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 9:05 am    Заглавие:

martosss написа:
Laughing Laughing Laughing жалко че тук няма емотикон РОФЛ ! ! ! Човек, имаш формула [tex]S=\frac{a*h_a}{2}[/tex] имаш обща височина, имаш медиана.... медианата разделя страната на две равни части => [tex]S_1=\frac{\frac{a}{2}*h_a}{2},\: S_2=\frac{\frac{a}{2}*h_a}{2}=S_1[/tex] Laughing

Това че ти получаваш тия отговори ясно показва че закръгляш корените, с което получаваш отклонение, макар и малко, което явно смяташ за достатъчно, че да кажеш че не са равни Very Happy Very Happy пробвай да не махаш корена и като намериш страните да смяташ всичко с корени само да видим дали няма да излезне Very Happy
Хмм много правилно хайде сега да докажем една много интересна лема(само се надявам да не е доказана някъде тука). Да се докаже, че ако т. М [tex]\in AB[/tex] и [tex]\frac{MA}{MB}=k[/tex]=> [tex]S_{AMC}=\frac{k}{k+1}.S _{ABC}[/tex]. Тая лема е частен случай за медианата Wink Laughing
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 9:09 am    Заглавие:

е ми да.... то е очевидно просто.... също така [tex]\frac{S_{\Delta AMC}}{S_{\Delta BMC}}=k[/tex] Wink
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 9:25 am    Заглавие: Re: Задачка

Умник написа:
MC= 12,971121 см. ( след напълно изваждане от корен ).
...
Намерих лицата им по хероновата формула.
S(AMC)= 1'763,9989 кв.см.
S(CMB)=1'763,999 кв. см.
... то и лицата им не са еднакви.


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing искам rofl emoticon!!!
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 9:29 am    Заглавие: Re: Задачка

Methuselah написа:
Умник написа:
MC= 12,971121 см. ( след напълно изваждане от корен ).
...
Намерих лицата им по хероновата формула.
S(AMC)= 1'763,9989 кв.см.
S(CMB)=1'763,999 кв. см.
... то и лицата им не са еднакви.


Laughing Laughing Laughing Laughing Laughing искам rofl emoticon!!!
Между другото това е една от причините да не дават калкулатори, за да оставят корените учениците, иначе се правят на умни и ги смятат Laughing Rolling Eyes
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 9:37 am    Заглавие:

Да, аз бях чел една статия за френските калкулатори... и ученици.... ужас.... Калкулатора наистина е лошо нещо Very Happy Забелязал съм че доста хора отказват да смятат, явно са имали лоши оценки по математика Very Happy
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 10:34 am    Заглавие:

този умник ме накара да гледам тъпо Crying or Very sad
Умник
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 4:14 pm    Заглавие:

Нищо не съм закръглял.Сметнах ги набързо с калкулатора.
Числата:
1'763,9989 кв.см.
1'763,999 кв. см.
макар и малко различни, си е факт че не са напълно еднакви.
Калкулатора ли не е в ред или аз нещо бъркам? Confused
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 4:27 pm    Заглавие:

ти, драги Evil or Very Mad
[tex]\sqrt{2}\approx 1, 4 [/tex]

защото си е безкрайна десетична непериодична дроб!
по този начин, с калкулатора, работиш с приближения!!!!
медицентъра разделя триъгълника на равнолицеви! това е, колкото и да го смяташ!
казано е!
доказано е!
на това доказателство му се казва МАТЕМАТИЧЕСКО ДОКАЗАТЕЛСТВО!
ВЕДНЪЖ ДОКАЗАНО Е В СИЛА, ДО КРАЯ НА СВЕТА
НЕ Е КАТО НАУЧНОТО ДОКАЗАТЕЛСТВО
ПО ТАЗИ ПРИЧИНА МАТЕМАТИКАТА Я НАРИЧАТ " ЦАРИЦА НА НАУКИТЕ"
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 4:31 pm    Заглавие: Re: Задачка

Умник написа:
Аз стигам до извода, че медианата НЕ разделя триъгълник на две равнолицеви части, освен ако не е равнобедрен или равнобедрен правоъгълен и медианата да е само hc.
Какво направих:
Взех разностранен т-к ABC, AB=13см, АС=15см, АВ=14см.Направих медиана mc и означих точка M да разделя страна AB.Намерих колко см е медианата по дадена формула.MC= 12,971121 см. ( след напълно изваждане от корен ).
Намерих периметъра на двата триъгълника, които са разделени от медианата mc.
P(AMC)= 17,23556
P(CMB)=16,73556
Намерих лицата им по хероновата формула.
S(AMC)= 1'763,9989 кв.см.
S(CMB)=1'763,999 кв. см.
Излиза, че ако страните на даден т-к не са равни на страните на друг т-к , то и лицата им не са еднакви.Какъв е смисъла тогава от тази задача като неможе да се докаже при разностранен т-к?


искаш ли едно доказателство, за да разбереш, как се доказва? след малко..
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 4:39 pm    Заглавие:

[tex]\frac{S_{AMC}}{S_{BMC }}=\frac{0,5AMh}{0,5BMh } =\frac{0,5xh}{0,5xh } =1 [/tex]

=>[tex]S_{AMC}=S_{BMC} [/tex]

ХАУ!!! (както казват индианците, демек- аз казах) Laughing



umnik.png
 Description:
 Големина на файла:  17.68 KB
 Видяна:  3430 пъти(s)

umnik.png


Умник
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 5:31 pm    Заглавие:

Сега е по-ясно. Smile
Но иначе и мойто доказателство ( макар и дълго, но все пак ) е вярно. Razz
Ааа.. това за ХАУ не го знаех, но знам какво са казали индианците, когато са опитали за пръв път РАКИЯ - огнена вода! Wink
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 5:38 pm    Заглавие:

извини ме, но твоето не е доказателство, а приблизително изчисление Wink
Умник
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 5:50 pm    Заглавие:

има още хляб да ям..
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat May 17, 2008 5:52 pm    Заглавие:

всички, имаме още хляб, да ядем.....
докато сме на тази земя...
"аз знам, че нищо не знам.."
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Лица / Обеми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Copyright © 2005-2026 math10.com.