Регистрирайте сеРегистрирайте се

Примерни задачи от с. Математика за СУ

Иди на страница 1, 2  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 4:45 pm    Заглавие: Примерни задачи от с. Математика за СУ

Искам да помоля, ако някой си е взел списание Математика бр. 3, да напише в тази тема примерните задачи за СУ, защото неуспях да си го купя Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 4:46 pm    Заглавие:

олеле
ако изчакаш малко.... Crying or Very sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 5:20 pm    Заглавие:

1) да се реши у-то:

[tex] \sqrt{2x^{2}-x-6}=-x [/tex]

2)Да се намери броя на целите числа, които са решения на неравенството

[tex] 6-5x-x^{2}>0 [/tex], такива че [tex] 1+tg^{2}{\frac{\pi x}{4 }}>0 [/tex]

3) Да се пресметне [tex] (sin\alpha -cos\alpha )(sin\beta -cos\beta )[/tex], ако

[tex]sin(\alpha +\beta )=0,8 [/tex] и [tex] cos(\alpha -\beta )=0,3 [/tex]

4)В правоъгълния триъгълник АВС от върха на правия ъгъл С са спуснати височината СН и медианата СМ. Известно е, че
[tex] CM=\frac{\sqrt{17} }{2 } ; sin\angle HCM=\frac{8}{17 } [/tex]

да се намерят катетите на дадения триъгълник

5) В равнобедрен триъгълник АВС(АС=ВС) центърът на описаната окръжност е равноотдалечен от ортоцентъра на триъгълника и орт. проекция на върха С в/у страната АВ. Да се намери синусът на ъгъла ВАС
ЗАБ: тази задача я бях пускала наскоро и има три решения във форума

останалите след малко, че се уморих Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 5:22 pm    Заглавие:

Еее златна си, много ти благодаря Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 5:23 pm    Заглавие:

направо съм диамантена Laughing
след малко и останалите.
да е жива и здрава дъщеря ми, че е абонирана
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 5:58 pm    Заглавие:

6) Да се докаже, че ако [tex] 0<x<\frac{\pi }{2 }[/tex], то [tex]\frac{\pi }{2 }< \frac{x}{sinx }+\frac{x}{ tgx} <2 [/tex]

7) да се намерят всички решения на неравенството

[tex]\sqrt{6-10cosx-sinx}<sinx-cosx [/tex] , които лежат в интервала [tex] [-\pi ;\pi ] [/tex]

Cool дадена е правилната триъгълна призма ABCA1B1C1 с основен ръб [tex] 8\sqrt{3}[/tex].
в/у околния ръб ВВ1 е взета точка Р, такава че ВР:РВ1=3:5. да се намери тангенсът на ъгъла м/у равнините АВС и АСР, ако разстоянието м/у правите ВС и А1С1 е 16.

9)Да се намерят всички стойности на параметъра m, за които уравнението

[tex]mx^{2}-x+m-7=0 [/tex] има единствен корен в интервала (2;4)

10)ако [tex] a\in (-3;0) [/tex], да се намери в зависимост от а броят на различните решения на уравнението

[tex](2x^{2}-3ax+2a^{2})\sqrt{x-\frac{2}{ a} }=0 [/tex]

ЗАБ: според мен има грешка в знака на 10 зад, защото така става много лесна и не отговаря по трудност, за задача 10
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 7:03 pm    Заглавие:

complex написа:
Еее златна си, много ти благодаря Smile
Хмм бих искал да знам дали си ги решавал задачките Smile
Ето какво сътворих аз:
1) x = -2
2)5 цели решения
3) -0,5
4)В тая имаше бая сметки, та не съм сигурен за отговорите [tex]AC = \frac{51\sqrt{34}}{34}[/tex] и за [tex]BC = \frac{5\sqrt{34}}{34}[/tex]
5) решена е във форума.

Сега ще погледна и другите.


Последната промяна е направена от nikolavp на Fri May 16, 2008 7:23 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 7:15 pm    Заглавие:

не всички..
решавайте...да обсъдим после отговорите..
така ще е най- полезно Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 7:49 pm    Заглавие:

На 4-та задача аз получих [tex]CA=\frac{\sqrt{153} }{\sqrt{34} } CB=\frac{5\sqrt{17} }{\sqrt{34} } [/tex]
На 1-ва х=3, х=-2
Другите са ще ги почвам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 7:51 pm    Заглавие:

complex написа:
На 4-та задача аз получих [tex]CA=\frac{\sqrt{153} }{\sqrt{34} } CB=\frac{5\sqrt{17} }{\sqrt{34} } [/tex]
На 1-ва х=3, х=-2
Другите са ще ги почвам.
На първа и аз получих 3 ама то това не е решение заради -x ≥ 0 Smile

А и искам да попитам госпожата за 10 задача, понеже ми се получава, че това в първата скоба няма реални корени за всяко а което е нелепо... Дали това е имала в предвид, че е объркан знака.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:00 pm    Заглавие:

направи елементарна проверка, на питагоровата теорема..
дали си получил страни на прав. триъгълник
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:33 pm    Заглавие:

[tex] \Delta MCH: sin(90^\circ -2\alpha )=\frac{8}{17 } =>cos2\alpha =\frac{15}{17} [/tex]

[tex] CM=\frac{\sqrt{17} }{ 2} =>AB=c=\sqrt{17} [/tex]

[tex] sin\alpha =\frac{CB}{AB } =>sin\alpha =\frac{a}{ \sqrt{17} } [/tex]

[tex]cos2\alpha =1-2sin^{2}\alpha => \frac{15}{ 17}=1-2\frac{a^{2}}{17 } =>a=1 [/tex]

[tex] =>b=\sqrt{c^{2}-a^{2}} =4 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:34 pm    Заглавие:

да, това имах предвид Smile
за 10 задача


Последната промяна е направена от ганка симеонова на Fri May 16, 2008 8:46 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:39 pm    Заглавие:

браво ники. 1 и 2 са верни...
3 не съм я смятала, но ще я сметна Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:41 pm    Заглавие:

ники, и трета ти е вярна Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 8:50 pm    Заглавие:

Седмата нещо не мога да я измисля аз
За девета [tex]m\in (\frac{11}{17} ; \frac{9}{5})[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:02 pm    Заглавие:

гаролл, в какви интервали ще се намират решенията на 7??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:02 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
ники, и трета ти е вярна Laughing
Четвърта съм идиот и имах изчислителна грешка след 2решаване я видях [tex]\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex] и другият е [tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:02 pm    Заглавие:

Да ви попитам само, на 2-ра задача решенията са -5, -4, -3, -2 и 0 ?

[quote="ганка симеонова"][tex] \Delta MCH: sin(90^\circ -2\alpha )=\frac{8}{17 } =>cos2\alpha =\frac{15}{17} [/tex]

Само как стана това 2α ?


Последната промяна е направена от complex на Fri May 16, 2008 9:07 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:03 pm    Заглавие:

Garoll написа:
Седмата нещо не мога да я измисля аз
За девета [tex]m\in (\frac{11}{17} ; \frac{9}{5})[/tex]
Погледни и за m=7, когато става линейно...

Последната промяна е направена от nikolavp на Fri May 16, 2008 10:47 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:06 pm    Заглавие:

3 различни отговора, за 4) зад.
някой от нас греши.
нека пак си проверим отговорите Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:06 pm    Заглавие:

complex написа:
Да ви попитам само, на 2-ра задача решенията са -5, -4, -3, -2 и 0 ?
-1 остава, но -2 се маха щото тангенса не е дефиниран там Wink. То на практика второто само него маха Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:09 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
3 различни отговора, за 4) зад.
някой от нас греши.
нека пак си проверим отговорите Embarassed
Моят е проверен с питагорова теорема нищо, че изведох другият катет с лицето(нарочно така). Хмм искам да попитам за тая с тригонометрията това под корена как се прави да е по - голямо от 0 щото не мога да го разложа това под коренчето иначе всичко друго е готов... Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:10 pm    Заглавие:

тангенс не е дефиниран в -2??
и защо???
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:11 pm    Заглавие:

Но при -1 нестава ли [tex]-tg\frac{\pi }{ 4} [/tex] , при което става 1-1>0 ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:11 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
тангенс не е дефиниран в -2??
и защо???
[tex]\frac{\pi}{2} [/tex]. Аз така я правих поне де Smile?

ЕДИТ: Чакайте малко да се разберем това при тангенса не е ли втора степен, защото така е написано специално го проверих в латекс формат. Това има за решение всяко x, само че се изключва ДМ-то за тангенса...


Последната промяна е направена от nikolavp на Fri May 16, 2008 9:14 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:13 pm    Заглавие:

глупости пиша вече.. при -2 не е дефиниран, разбира се Crying or Very sad

Последната промяна е направена от ганка симеонова на Fri May 16, 2008 9:16 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:19 pm    Заглавие:

Е [tex]tg90^\circ [/tex] не е дефинирано Smile
Ганка, само не те разбрах от къде дойде това:
[tex] \Delta MCH: sin(90^\circ -2\alpha )=\frac{8}{17 } =>cos2\alpha =\frac{15}{17} [/tex]


Последната промяна е направена от complex на Fri May 16, 2008 9:21 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:20 pm    Заглавие:

мале, гоялм купон Laughing , с този 3 брой...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri May 16, 2008 9:21 pm    Заглавие:

Хммм...Да не би да е нещо такова:
[tex]\sqrt{6-10cosx-sinx}\le 0[/tex]
[tex]\sqrt{6-10cosx-sinx}\le \sqrt{2} [/tex]
И това под корена да е дефинирано...


Последната промяна е направена от Garoll на Fri May 16, 2008 9:24 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2  Следваща
Страница 1 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.