Условни тъждества

[alf2003]

Докажете, че:

1) Ако a+b+c=0, то:

([tex]\frac{a-b}{c}[/tex]+[tex]\frac{b-c}{a}[/tex]+[tex]\frac{c-a}{b}[/tex]).([tex]\frac{a}{b-c}[/tex]+[tex]\frac{b}{c-a}[/tex]+[tex]\frac{c}{a-b}[/tex])=9

2) Ако a+b+c=5, то:

[tex]\frac{a^{3}}{(a-b)(a-c)}[/tex]+[tex]\frac{b^{3}}{(b-c)(b-a)}[/tex]+[tex]\frac{c^{3}}{(c-a)(c-b)}[/tex]=5

3) Ако [tex]a^{2}\ne bc [/tex], [tex]b^{2}\ne ac [/tex], [tex]c^{2}\ne ab [/tex] и

[tex]\frac{1}{a^{2}-bc}[/tex]+[tex]\frac{1}{b^{2}-ac}[/tex]+[tex]\frac{1}{c^{2}-ab}[/tex]=0,

то:

[tex]\frac{a}{(a^{2}-bc)^{2}}[/tex]+[tex]\frac{b}{(b^{2}-ac)^{2}}[/tex]+[tex]\frac{c}{(c^{2}-ab)^{2}}[/tex]=0

[Реклама]

[Jevel]

за 1ва зада4а а=-б-с б=-а-с с=-а-б от там замества6 на а-б/с -б с равното му и се полу4ава -1 така за всяко друго -с=а+б и по този на4ин се полу4ава -3.-3=9

[Jevel]

за другите зади4и не ми се пи6е но се полу4ава по съ6тия на4ин