Зада4а за окр спешно

[мимитко]

Хорда пресича диаметъра на окръжност под ъгъл = на 30 градуса като дели диаметъра на отсечки по 2 см и 6 см . Намерете разстоянието от хордата до центъра плс спешно

[Реклама]

[Spider Iovkov]

1 см.

[tex]O[/tex] — центърът на окръжността;
[tex]P[/tex] — точката, в която хордата пресича диаметъра; от условието: [tex]AP=6, PB=2[/tex]; [tex]AO=4[/tex].
[tex]OH[/tex] — разстоянието от центъра на окръжността до дадената хорда; ъгъл [tex]OPH=30[/tex], защото е противоположен на дадения ъгъл от 30 градуса.[tex]\triangle OPH[/tex] — правоъгълен; в него имаме ъгъл от 30 градуса и следователно катетът срещу този ъгъл ще е равен на половината от хипотенузата.
Именно разстоянието от центъра до хордата е въпросният катет и следователно той е 1 см.

[мимитко]

Много ама много благодаря