Ъглополовяща

[BlackHawk]

Даден е триъгълник ABC.АB=20 cm AC=3/2BC.Ъглополовящата на ъгъла при върха C пресича AB в точка L Намерета AL и BL

[Реклама]

[martosss]

Означи [tex]BC=a,AC=\frac{3a}{2}[/tex].
Означи също така [tex]BL=2x[/tex].
От свойството на ъглополовящата имаш [tex]\frac{AL}{BL}=\frac{AC}{BC}=\frac{\frac{3a}{2}}{a}=\frac{3}{2}\Right AL=\frac{3}{2}BL=3x[/tex].
От друга страна по условие [tex]AB=AL+BL=20\Right 3x+2x=20,5x=20,x=4[/tex].
[tex]AL=3x=3*4=12[/tex]
[tex]BL=2x=2*4=8[/tex]