Ирационално уравнение

[r2d2]

Решете:

[tex]\sqrt {\frac{x^2+5x+6}{x^2-2x}}=1-x[/tex]

[Реклама]

[martosss]

[Garoll]

мда

[martosss]

Има решение Имам една програма, която ти чертае функцията, и като го опростих ми я начерта, решението е някъде е някъде -0.5-6 ама нз точно колко, това принадлежи на ДС, ама нз как да го намеря... тва уравнение от 4-та степен е просто убийствено другия корен се получаваше при 3 и нещо, ама е извън ДС

Мисля си нещо с полагане не може ли да стане... сигурно си има цака, ама не мога да се сетя за съжаление, пък и за утре трябва да чета Българи от старо време, така че за сега стига толкоз

Някакъв хинт може ли?

[martosss]

Ако вземем това 7x+6=(x²-2x)² да го коренуваме и положим лявата страна на "а" също се получава едно що годе трудно уравнение, ама ако успеем да го решим ни е в кърпа вързано


Помогнете бе хорааа

[simon_kazakov]

Хихи, човърка те, нали. И сега не можеш да четеш по литература. Имам някаква идея, сега ще я разпиша да видя става ли

[martosss]

[ганка симеонова]

уравнението има смисъл при [tex] x\in (-\infty ;0)\cup (0;1) [/tex]
повдигаме на квадрат и получаваме:

[tex] x^{2}+5x+6=[(x^{2}-2x)+1](x^{2}-2x) [/tex]

[tex] x^{2}+5x+6=(x^{2}-2x)^{2}+(x^{2}-2x) [/tex]

към двете страни прибавяме 1/4 и получаваме:

[tex]x^{2}+5x+\frac{25}{ 4}=(x^{2}-2x)^{2}+(x^{2}-2x)+\frac{1}{4 } [/tex]

[tex] (x+\frac{5}{2 })^{2}=(x^{2}-2x+\frac{1}{2 })^{2} [/tex]

преьвърляме в едната страна и разлагаме на сбор по разлика..
нататък мисля, че е ясно

[nikolavp]

[simon_kazakov]

За съжаление има много разсейващи фактори около мен, които не ми позволяват да си развия идеята...
Ето я и нея:
Намираме границата на [tex]g(x)= \frac{x^2+5x+6}{x^2-2x } [/tex] при [tex]x-> +,- \infty;x->0;x->2 [/tex]
Намираме g'(x) = ... виждаме къде има min, max. След това за някои произволни стойности на х пресмятаме g(x) и чертаем графиката на g(x). После построяваме [tex]h(x)=(1-x)^2[/tex] и след това намираме евентуално решенията...

[ганка симеонова]

[martosss]

Грешката е че накрая е -6 A Аз съм супер Малоумен По метода на неопределените коефициенти ще разгледам 3 случая, един ще го дублирам без да искам и точно неразгледания ще се окаже решение

[Garoll]

Какъв е тоя метод на неопределените интервали?
Иначе и аз в началото бях написал +6 вместо -6 и получих същото...

[nikolavp]

[martosss]

[ганка симеонова]

отпраши по допирателната
спри, да се терзаеш повече

[martosss]

Много се издразних, защото ТОЧНО тоя случай съм го дублирал и се мъчих 2 часа да измисля нещо друго.... безуспешно... место това можех да се прочета Дядо Генчо

[ганка симеонова]

математиката е магия, която те привлича и не се усещаш, как минава времето....

[martosss]

Времето е ПАРИ !!! Ако съм на олимпиада никой няма да чака да мине времето

[ганка симеонова]

няма, но понякога се иска време, да се измисли решение. на мен ми отне 20 мин

[martosss]

Е ми то и на мен ми отне някъде толкоз да стигна до уравнение от 4-та степен и да го разгледам по горе-описания метод, ама като съм завеян и не разгледах всички случаи...Днес правихме класно по математика и явно то ми е изсмукало всичките сили