 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
pecani
Начинаещ
Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 8
  
|
 Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:21 pm Заглавие: opisan 4-ygylnik |
|
|
--------------------------------------------------------------------------------
Около окръжност с радиус 2 см е описан 4етириъгълник.Сборът на 2 от срещуположните му страни е 30 см.S na четириъгълника?
2 зад.Трапецът АБСД има голяма основа АБ=7 и в него може да се впише окръжност.Продълженията на бедрата АД И БС се пресичат в точка P.Периметърът на триъгълник АБР=24.Периметърът на СДП=? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:27 pm Заглавие: Re: opisan 4-ygylnik |
|
|
| pecani написа: | --------------------------------------------------------------------------------
Около окръжност с радиус 2 см е описан 4етириъгълник.Сборът на 2 от срещуположните му страни е 30 см.S na четириъгълника?
2 зад.Трапецът АБСД има голяма основа АБ=7 и в него може да се впише окръжност.Продълженията на бедрата АД И БС се пресичат в точка P.Периметърът на триъгълник АБР=24.Периметърът на СДП=? |
Нека четириъгълника бъде ABCD => понеже той е описан около окръжност => AB + DC = AD + CB = 30. От формулата за лицето имаме [tex]S_{ABCD} = p.r = \frac{2.30}{2}.r = 30.2 = 60sm^2[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:28 pm Заглавие: Re: opisan 4-ygylnik |
|
|
| pecani написа: | --------------------------------------------------------------------------------
Около окръжност с радиус 2 см е описан 4етириъгълник.Сборът на 2 от срещуположните му страни е 30 см.S na четириъгълника?
|
понеже четириъгълникът е ОПИСАН, то a+b=c+d=30, [tex]S_{ABCD}=p*r=30*2 = 60 
П.П. Браво ники, изпревари ме  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:37 pm Заглавие: |
|
|
За втората получавам, че е 10
Нека имаме трапецът АВСД, в който може да се впише окръжност и АДхВС=Р. АВ=7, СД=х, Р[tex]_{ABP}=24 => P_{CDP}=?[/tex]
Означаваме АД=а, ВС=б, имаме а+б=х+7.
▲ABP≈▲CDP=>
|DP/AP=x/7 => DP=ax(7-x)
|CP/BP=x/7 => CP=bx/(7-b)
Сега имаме Р[tex]_{ABP}=24\Leftright[/tex] a+b+7+ax/(7-x)+bx/(7-b)=24 <=>
a+b+ax/(7-x)+bx/(7-b)=17, но a+b=x+7 =>
=> x+ax/(7-x)+bx/(7-b)=17 =>
x+ax/(7-x)+bx/(7-b)=10,
но Търсената обиколка е точно тази => 10 e търсениято отговор
Последната промяна е направена от martosss на Tue May 13, 2008 6:45 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:40 pm Заглавие: Re: opisan 4-ygylnik |
|
|
| martosss написа: | | pecani написа: | --------------------------------------------------------------------------------
Около окръжност с радиус 2 см е описан 4етириъгълник.Сборът на 2 от срещуположните му страни е 30 см.S na четириъгълника?
|
понеже четириъгълникът е ОПИСАН, то a+b=c+d=30, [tex]S_{ABCD}=p*r=30*2 = 60
П.П. Браво ники, изпревари ме |
Пиша бързичко това е всичко.
Ето и другата:
Имаме окръжност, която е вписана както за трапеца така и за триъгълника => Ако означим точките на допиране на оркъжността с правите AP, AB, BP съответно с Q, M, N от свойстовото на допирателните имаме:
АМ = АQ, MB = MN, PQ = PN. Хмм тука идва готината част  AM + MB = AQ + NB = 7(по условие) => PQ = PN = [tex]\frac{24-14}{2}=5[/tex]Но QD + CN = DC(по същата логика за допирателните) => [tex]P_{DCP} = PQ + PN = 10[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue May 13, 2008 6:47 pm Заглавие: |
|
|
Мойто е същото, само че ги означих със сумати променливи, да ме пита човек защо  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
