Задача по геометрия..

[someone]

Здравейте!Имаме за домашна една задача по геометрия,но тъйкато бях болна не ги разбирам.А в учебника няма такива решени задачи.Моите съученици също не могат да ми помогнат. Ще съм ви много благодарна ако ми кажете как да я реша.Ето я и задачата:

В триъгълник АБЦ ъглополовящите на ъгъл А и ъгъл Б се пресичат в точка Д.Намерете ъгъл АДБ,ако:
а)ъгъл А=35 градуса;ъгъл Б=90 градуса;
б)ъгъл Ц=100 градуса.

[Реклама]

[vladimir]

Задачата не изглежда толкова трудна. Проблемът е подточка б). Тя е направо неразбираема. Ще ти реша първото условие. Имаш ъгъл А и ъглополовящата му. Имаш ъгъл В и ъглополовящата му. Разглеждаш триъгълник АДВ. Ъгъл ВАД е половината от ъгъл ВАС. За ъгъл АВД е аналогично. Оттук получаваш: ъгъл Д = 180 - (ъгъл А + ъгъл В).
Следователно ъгъл Д = 180 - 62,5 и оттук намираш ъгъл Д = 117,5 градуса.

[Nelly_sz]

Много е лесна задачата.
а) Като заеш, че ъглополовящата разделя ъгъла на 2 равни ъгъла, както в този случай, пишеш така:От АD ъглополовяща на ъгъл BAC следва ъгъл CAD = на ъгъл DAB. От което следва , че ъгъл DAB e 1/2 от 35 градуса = 17 градуса и 30 мин. След това по същия начин за ъгъл АBC. От BD - ъглополовяща на ъгъл ABC следва ъгъл ABD = на ъгъл DBC. От което следва,че ъгъл ABD e 1/2 от 50 градуса = 25 градуса. Като знаеш, че по Теорема ( надявам се, че знаеш теоремите)сборът от ъглите на един триъгълник е 180 градуса, пишеш: По Т ( теорема) следва ъгъл DАB + ъгъл DBA + ъгъл ADB = 180 градуса от, което пък следва, че: 17градуса и 30 мин. + 25 градуса + ъгъл ADB =180 градуса. Ъгъл АDB = 180 градуса - 42 градуса и 30 мин. Ъгъл DAB = 137 градуса и 30 мин. Тва е за подточка а)
За б) трябва да има още нещо, защото иначе нз как ще се реши. Може да има решение. Ще помисля повече и ако намеря такова ще ти го запиша. Надявам се да ти помогнах!

[svetlaem]

Нека ъглополовящите са АА1 и ВВ1 и се пресичат в т.Д.Нека означим ъгъл А1АВ с ъгъл1 и ъгълАВВ1 с ъгъл2.От триъгълник АВС следва че ъгълА+ъгълВ+ъгълС=180 заместваш ъгълС=100 и получаваш за ъгълА+ъгълВ=100. Ъгъл1=ъгълА/2, а ъгъл2=ъгълВ/2.Тогава затриъгълник АВС:ъгъл1+ъгъл2+ъгълАДВ=180.Заместваме ъгъл1 и ъгъл2 и получаваме:ъгълА/2+ъгълВ/2+ъгълАДВ=180.
(ъгълА+ъгълВ)/2+ъгълАДВ=180, но ти вичи имаш чесбора на А и В=80(в началотоот триъгълник АВС), заместваш и получаваш че 80/2+ъгълАДВ=180
40+ъгълАДВ=180
ъгълАДВ=180-40
ъгълАДВ=140
Това е за подточка б дано да съм ти помогнала ако не си разбрала пиши довечера ще имам време и ще ти го напиша още по-подробно !

[svetlaem]

извинявай по погрешка съм ти написала че сбора на ъгъл А и ъгъл В е 100това не е вярно сбора на ъгълА иъгълВ е 80 иначе другото е вярно