малко помощ

[viki_di]

[tex]\int_[/tex][tex]\frac{dx}{cos^{7}x*sinx}[/tex] ако можете да ми помогнете ..

[tex]\int_[/tex][tex]\frac{1}{cos^{7}x}[/tex]dx+[tex]\int_[/tex][tex]\frac{1}{sinx}[/tex] dx

аз успях да измисля нещо такова но не съм сигурен дали така трябва да започна ...

[Реклама]

[neli_8]

Дано някой се отзове и помогне на двама загазили студенти или поне да каже интеграла по кой от методите се решава, мислих си за освобождаване от знаменател но нищо не се получава. ПОМОЩ...


∫▒〖dx/(2x+3)=〗


Y=x7.tgx+4lnx-9x+6

[ганка симеонова]

извинявай, но е написано ужасно..
нищо не мога, да разбера..

[neli_8]

извинявам се опитах да копна задачката от един уърдов документ
хе на седма степен във втората задачка

∫dx/(2x+3)=
Y=x7.tgx+4lnx-9x+6
Ще съм ти много благодарна ако помогнеш
Поне да ме насочиш! Предварително ти благодаря

[phr34k]

Относно [tex]\int\frac{dx}{cos^7xsinx}[/tex], положи [tex]u=cos^2x[/tex], тогава [tex]\frac{du}{dx}=2cosxsinx[/tex], или [tex]dx=\frac{du}{(2cosxsinx)}[/tex] и интегралът се опростява до [tex]\int\frac{du}{2cos^8xsin^2x}=\int\frac{du}{2u^4(1-u^2)}[/tex]

От тук, представяш [tex]\frac{1}{2u^4(1-u)}[/tex] като [tex]\frac{1}{2}\cdot(\frac{A}{1-u} + \frac{B}{u} + \frac{C}{u^2} + \frac{D}{u^3} + \frac{E}{u^4})[/tex] и интегрираш всяко от сумарните спрямо [tex]du[/tex] и накрая заместваш u със [tex]cos^2x[/tex]

A,B,C,D и Е са лесни за намиране, решаваш система от линейни уравнения на практика, защото [tex]Au^4+Bu^3(1-u)+Cu^2(1-u)+Du(1-u)+E(1-u)=1[/tex]

neli_8, не мога да ти разчета втората функция, нпиши я вместо да я копи-пействаш.
За първата, положи [tex]u=2x+3[/tex], тогава [tex]du/dx=2[/tex] или [tex]\frac{du}{2}=dx[/tex] и съответно интергралът става [tex]\int \frac{du}{2u}=\frac{1}{2}\cdot ln(u)=\frac{1}{2}\cdot ln(2x+3)[/tex]