тангенси

[ганка симеонова]

Дължината на страната ВС на триъгълника АВС е равна на 10, а тангенсите на ъглите му се отнасят както следва:

[tex] tgA:tgB:tgC=1:2:3 [/tex]

Да се намерят дължините на останалите две страни.

[Реклама]

[ObsCure]

Нека

tgα=x
tgβ=2x
tgγ=3x

Знаем,че

tgα+tgβ+tgγ=tgα.tgβ.tgγ

6x³=6x => x=1

Оттука става ясно,че

α=45°

За намирането на страните ни е необходим само синусът,така например щом

tgβ=2

можем да направим система между горното и основното тригонометрично,да изразим съответният синус,и оттам чрез синусова да намерим страните.

[ганка симеонова]

браво