Регистрирайте сеРегистрирайте се

Векторни полета


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Kaloyan_Krastev
Начинаещ


Регистриран на: 01 Oct 2006
Мнения: 40
Местожителство: Русе
Репутация: 17.9Репутация: 17.9
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Nov 13, 2006 11:11 am    Заглавие: Векторни полета

Здравейте ! Предлагам ви една интересна задача от векторния анализ.

Намерете потенциала на векторното поле

а=2.x.y.i + (x^2-2.y.z).j - y^2.k
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Nov 21, 2006 11:55 am    Заглавие:

Лесно се проверява, че полето е безвихрово, защото Rot(a)=0. Значи то е потенциално и има смисъл да се търси потенциална функция U(x,y,z).
Интегрирайки последователно компонентите на системата grad(U)=a
за потенциала на векторното поле а се получава:
U(x,y,z)=yx2-zy2+const
Сам си провери, че действително grad(U)=a.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.