Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Kaloyan_Krastev Начинаещ
Регистриран на: 01 Oct 2006 Мнения: 40 Местожителство: Русе гласове: 4
|
Пуснато на: Mon Nov 13, 2006 11:11 am Заглавие: Векторни полета |
|
|
Здравейте ! Предлагам ви една интересна задача от векторния анализ.
Намерете потенциала на векторното поле
а=2.x.y.i + (x^2-2.y.z).j - y^2.k |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Tue Nov 21, 2006 11:55 am Заглавие: |
|
|
Лесно се проверява, че полето е безвихрово, защото Rot(a)=0. Значи то е потенциално и има смисъл да се търси потенциална функция U(x,y,z).
Интегрирайки последователно компонентите на системата grad(U)=a
за потенциала на векторното поле а се получава:
U(x,y,z)=yx2-zy2+const
Сам си провери, че действително grad(U)=a. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|