Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 11, 2008 12:08 pm    Заглавие: задача

ето , че ми се налага, да поискам помощ.. зациклих на тази задача. помагайте..

Върху продължение на страната АВ на ромба ABCD е взета точка М така, че MD=MC. Да се намери отношението MA:MB, ако

[tex]tg\angle MDC=\frac{8}{5 } [/tex] и В е между А и М.

отговор 11:1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 11, 2008 12:13 pm    Заглавие:

реших я Embarassed
но, ще ми е интересно някой да пусне решение
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun May 11, 2008 4:45 pm    Заглавие:

Нека МР е СН са височини съответно от М и С към СД и АВ.
Означаваме ВМ=х.
тъй като [tex]tg\alpha =\frac{8}{5}[/tex], то в ▲МРД имаме МР=8а, ДР=5а, но ДМ=МС и от тук ▲СДМ е равнобедрен, и МР - височина => МР - медиана => DP=PC=5a, но ъгъл МРС = ъгъл РМН = ъгъл МНС=° откъдето МНСР е правоъгълник => МН=РС=5а и МР=НС=8а.
Освен това СД=ВС=10а.
Сега правим Питагорова теорема за ▲ ВНС =>
[tex]BH^2+HC^2=BC^2[/tex]

[tex](x+5a)^2+64a^2=100a^2[/tex] /:a²≠0

[tex]\left(\frac{x}{a}\right)^2+10*\frac{x}{a}-11=0[/tex]
Полагаме [tex]\frac{x}{a}=p,p>0\Right p_{1,2}=\frac{-10\pm 12}{2},p_1=-11\notin D.S.,p_2=1\Right \frac{x}{a}=1\Right x=a[/tex].
АВСД е ромб и АВ=СД=10а.
Сега [tex]\frac{AM}{BM}=\frac{AB+BM}{BM}=\frac{10a+a}{a}=\frac{11}{1}[/tex] Wink



romb.JPG
 Description:
 Големина на файла:  16.83 KB
 Видяна:  993 пъти(s)

romb.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 11, 2008 5:11 pm    Заглавие:

Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.