Производна на Тригон. Ф-я - помогнете

[Hacko]

Моля помогнете ми за тези няколко задачки,понеже въпреки че научих производните немога да разбера как ще станат следните примери

Намерете производната на:

1) y= sinx-cosx
2) y= sinx.cosx
3) y= cotgx+3cosx
4) y=tgx+1 всичко върху sinx
5) y= 2sinx-1/x
6) y=sinx.cos(квадрат)x
7) y=cos(квадрат)x-sin(квадрат)x
y= корен от Х / cosx
9) y= 1-cosx цялото върху 1+cosx
10) y= x+sinx цялото върху 1-cos x

Моля някой да ги реши по-подробно...мн искам да ги разбера защото сега съм на материала производни и ще имам въпроси понеже ще имам изпит (втори ) във морското.

[Реклама]

[ганка симеонова]

значи не си ги научил, след като ти е трудно да ги приложиш...

[tex](sinx-cosx)^{'}=(sinx)^{'}-(cosx)^{'}=cosx-(-sinx)=cosx+sinx [/tex]

[tex](sinx.cosx)^{'}=(sinx)^{'}cosx+sinx.(cosx)^{'}=cosx.cosx+sinx(-sinx)=cos^{2}x-sin^{2}x=cos2x [/tex]

[tex](\frac{1-cosx}{1+cosx })^{'}=\frac{(1-cosx)^{'}(1+cosx)-(1-cosx)(1+cosx)^{'}}{ (1+cosx)^{2} } = [/tex]

[tex]=\frac{sinx(1+cosx)+(1-cosx)sinx}{(1+cosx)^{2} }=\frac{2sinx}{(1+cosx)^{2} } [/tex]

[Hacko]

[ObsCure]

За останалите просто използвай правилата за диференциране на тригонометрични функции,както и формулите за диференциране на произведение и частно.

[Hacko]

[ObsCure]

y=cotgx+3cosx

y'=(cotgx)'+3(cosx)'=-[tex]\frac{1}{sin_^{2}x}[/tex]-3sinx

[Hacko]