Мисля, че и тази е интересна, но малко се затруднявам на нея

[LudaTa]

Дадена е правилна триъгълна пирамида с основа ABC и връх М. Нека О е център на основата, а N - средата на АВ. Докажете, че равнините (OMN) И (АМВ) са перпендикулярни?

[Реклама]

[simon_kazakov]

Теорема за перпендикулярност на две равнини:
Ако равнина минава през права, перпендикулярна на друга равнина, то двете равнини са перпендикулярни.
В нашия случай:
1.[tex]AB\bot MO[/tex]
1.[tex]AB\bot ON[/tex]
=> [tex]AB\bot MNO[/tex], но [tex]AB\in ABM=> ABM\bot MON[/tex]
По същия начин се доказва и http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5160