задачка

[annsyn]

Здравейте,

имам една задачка, която според мен е доста лесна, само дето не мога да я реша Моля за помощ

А ето я и нея:

Да се докаже :


[tex]sin2\alpha +sin2\beta +sin2\gamma =4sin\alpha sin\beta sin\gamma [/tex]

Мерси предварително

[Реклама]

[ObsCure]

Представи синусите като сбор на половинки ъгли!Използвай


sinα+sinβ=2sin([tex]\frac{\alpha +\beta }{2})[/tex])cos([tex](\frac{\alpha -\beta}{2}[/tex])


sin[tex]\frac{\gamma }{2}=sin(\frac{180^\circ -(\alpha +\beta)}{2}[/tex]

[M_Velinova]

Само ще допълня, че това са условни тъждества.
Ако [tex]\alpha + \beta +\gamma =180^\circ[/tex], то е изпълнено [tex]sin2\alpha + sin2\beta +sin2\gamma = 4 sin\alpha sin\beta sin\gamma [/tex]

Ето един списък от такива тригонометрични тъждества и неравенства за тези които искат да се упражняват да доказват.