Текстова задачка за басейн HELP !!!

[daya]

Един басейн се пълни от две тръби за 6 часа.За колко часа всяка от тези тръби сама може да напълни басейна ,ако е известно ,че времето ,за което първата тръба сама пълни басейна , е 2/3 от времето , за което втората тръба го пълни сама? Задачката не е нищо особено,но проблема е че трябва да се реши с квадратно уравнение а това ми е ново все още.Освен това достигам до един проблем -получава се много просто уравнение от което не мога да направя квадратно и забивам до там моля ви ако някой може да помогне.БЛАГОДАРЯ предварително

[Реклама]

[daya]

[Kaloyan_Krastev]

Privet !
Neka v1 i v2 sa saotvetno skorostta s koito parvata i vtorata traba zapalvat
baseina , V e obema na baseina togava

(v1 + v2)6=V (1)
Neka t e vremeto za koeto vtorata traba zapalva baseina sama togava imame
v2.t=V (2)
i sledov. za parvata traba imame

2/3 . t .v1= V (3)
Zamestvame (2) v (1) i polu4avame (v1 + v2 ).6=v2.t (4)
ot (3) => v1=3/2.V.1/t sega zamestvame v1 v (4) i polu4avame

( 3/2.V.1/t + v2 ).6 = v2.t
sled preobrazuvane polu4avame

v2.t^2 - 6.v2.t - 9.V = 0 /: v2

t^2 - 6.t - 9.V/v2=0
no ot (2 ) => V/v2 = t =>

t^2 - 6.t - 9.t=0 <=> t^2 - 15.t = 0
ili t.( t - 15 ) = 0 => t1=0 , t2=15
i zna4i vtorata traba palni sama baseina za 15 4asa a parvata za
2/3.15 = 10 4asa