Най-малката стойност на функцията

[BHuMaHuE]

[tex]y=x^{4} - 4x^{2} + 1[/tex]

[Реклама]

[martosss]

[ObsCure]

y=x⁴-4x²+1

1:y'=4x³-8x

2:y'=0 => 4x³-8x=0/:4 => x³-2x=0 <=> x(x-[tex]\sqrt{2}[/tex])(x+[tex]\sqrt{2}[/tex])=0

x₁=0
x₂=[tex]\sqrt{2}[/tex]
x ₃=-[tex]\sqrt{2}[/tex]

3:y''=12x²-8

4:y''(0)=-8<0 => Max

y''([tex]\sqrt{2}[/tex])=16>0 => Min

y''(-[tex]\sqrt{2}[/tex])=16>0 => Min

5:y_max=y(0)=1

y_min=y([tex]\sqrt{2}[/tex])=y(-[tex]\sqrt{2}[/tex])=-3

[ганка симеонова]

полuчава се в [tex]x=\pm \sqrt{2} [/tex]

[martosss]

[BHuMaHuE]

Ехх че сте маистори Евалааа

[ганка симеонова]

[b1ck0]

Марто, мисля че за тази задача трябваше да използваме производна

[ганка симеонова]

не е задължително, да се ползва производна, ако оценяваш квадратен или биквадратен тричлен..

[martosss]