Обем на пирамида

[BHuMaHuE]

Дадена е правилна триъгълна пирамида с височина 4 и радиус на вписаната в основата окръжност равен на 3. Да се пресметне обемът на пирамидата и дължината на перпендикуляра спуснат от върха на основата към срещуположната му околна страна.

[Реклама]

[ObsCure]

Ако означим околният ръб с a,получаваме

a=2r[tex]\sqrt{3}[/tex] => a=6[tex]\sqrt{3}[/tex]

Оттук лицето на основата е


B=27[tex]\sqrt{3}[/tex]

Заместваме и намираме

V=[tex]\frac{108\sqrt{3}}{3}[/tex]

Спускаме апотемата KD и височината AQ в ▲ADK.Тази височина е търсеното разстояние,и се намира чрез изразяване лицето на ▲AKD по 2 начина.

[BHuMaHuE]

Златен си