Лице на изпъкнал многоъгълник

[digital]

Здравейте отново Въпроса ми е свързан с ето тази задача на С++,която трябва да напиша:

[Реклама]

[M_Velinova]

Здравей Digital!

Не е коректно зададено условието. Ако е правилен многоъгълника, действаме по един начин. При неправилен са необходими 2*n-3 на брой дадени елементи, за да е определен n- ъгълника.
Уточни условието и ще помогна.

Vel

[digital]

Vlex,

Условието на задачата съм го копирал дословно от конспекта,който ми е даден.Нищо повече по въпроса не пише.Във вторник ще има консултации с доцента,къето ще се задават въпроси по тези задачи,ще го помоля да разясни условието и ще ти пиша пак с новото формулирано условие

[Lubo]

Здравей digital,

Както и Vel казва, трябва да имаш нещо дадено за да можеш да решиш задачата.

Един възможен вариант:

Да допуснем, че знаеш координатите на върховете на многоъгълника (полигона), съответно:

(x1, y1) - връх 1
(x2, y2) - връх 2
(x3, y3) - връх 3
...
(xn, yn) - връх n

Твоята C++ програма трябва да изисква от потребителя да въведе

а) Броя на върховете на многоъгълника
б) Техните координати

==========

Как се намира площта на триъгълник по дадени координатите на трите му върха?

==========

Спомняш ли си следната формула за площ на триъгълник:

bcsin(A)/2

където 'b' и 'c' са съответно дължините на страните 'AC' и 'AB' на триъгълника 'ABC', а 'A' е ъгълът между тях?

---------

Спомняш ли си, че големината (абсолютната стойност) на векторното произведение на два вектора се дава с:

bcsin(A)

където 'b' и 'c' са дължините на двата вектора, а 'A' е ъгъла между тях?

----------

От сравнението на тези две формули можеш да видиш, че площта на триъгълника може да се намери като се раздели на 2 абсолютната стойност на съответното векторно произведение.

----------

По-нататък...

Спомняш ли си, че координатите на векторите 'АB' и 'AC' ако координатите на определящите ги точки 'A', 'B' и 'C' са съответно:

А(x1, y1)
B(x2, y2)
C(x3, y3)

се дават с:

AB(x2-x1, y2-y1)
AC(x3-x1, y3-y1)

----------

По-нататък...

Спомняш ли си, че големината (абсолютната стойност) на векторното произведение на два вектора (с общо начало 'А', в случая на горния триъгълник) ако са известни координатите им (виж горните формули) се дава с:

|(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)|

==========

Тогава площта на триъгълника ще се даде с

|(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)|/2

==========

Тъй като многоъгълникът може да се представи като 'сума' от триъгълници с общ връх в точката 'A' и други върхове - останалите върхове на многоъгълника (свържи точката 'A' с останалите върхове на многоъгълника), твоята програма трябва да изчисли площите на тези 'n-2' (Защо 'n-2'?) триъгълника и да ги събере!

==========

Любо