Помощ за две задачи..

[Garoll]

Не знам какво става , но цял следобед не мога да реша тия 2 задачи..ако може малко помощ.
1.Даден е произволен триъгълник АBC с височина CH.В триъгълник AHC и BHC
са вписани окръжности съответно с радиуси 2 и 1.5 .Да се намери лицето на ABC.
2.Даден е успоредникът ABCD с ъгли 120 и 60.N лежи на AB , като АN:BN = 2:1.Да се намери тангенсът на ъгъл CND.

Ако някой ми помогне с решенията ще съм благодарен.

[Реклама]

[martosss]

тоя триъгълник на 1) дето ти е даден не е ли правоъгълен ако е произволен може да е тъпоъгълен... къвто си иска.. тия окръжности могат да ходят на много места

П.П. Ако е правоъгълен правиш 2 Питогорови теореми за АНС и ВНС, една за АВС, освен това имаш АН+НС-АС=4 и ВН+НС-ВС=3 - 5 уравнения, 5 неизвестни, решаваш ги и готово

[Garoll]

Еми един приятел ми ги даде да ги решавам...и аз го питах няколко пъти да не е правоъгълен , ама ми казва произволен...

[ObsCure]

И произволен да е,методът на Мартос ще проработи,обаче 5то уравнение от къде ще дойде...

[martosss]

ето ти още едно уравнение - [tex]\frac{(AH+BH)*CH}{2}=p_{AHC}*r_1(=2) + p_{BHC}*r_2(=1.5)[/tex] ето ти го петото уравнение, идва от лицето на АВС, може да се изрази като pr и като [tex]c*h_c[/tex] отново само тези страни...
Освен това правиш 4 от горните които ти казах, само за АВС питагоровата теорема отпада... 5 уравнения... късмет ти пожелявам

[ганка симеонова]

точно това си мислех, че задачата е неопределена..

[martosss]

Системата би трябвало да изглежда така:
[tex]\begin{tabular}{|l}\frac{AH+HC-AC}{2}=r_{AHC}=2 \\ \frac{BH+HC-BC}{2}=r_{BHC}=1.5 \\ S_{ABC}=\frac{(AH+BH)*HC}{2}=\frac{(AH+AC+HC)}{2}*2+\frac{(BH+BC+HC)}{2}*1.5 \\ AH^2+CH^2=AC^2 \\ BH^2+CH^2=BC^2 \end{tabular}[/tex]

Честно да ти кажа си нямам на идея как ще го решиш това чудовище

Може ли Г-жа Симеонова да каже дали няма производни уравнения(едно и също казано с различни букви)

[ганка симеонова]

за първа пускам чертеж...
за дас е види, че има повече от един триъгълник...
за мен е неопределена задача...

[r2d2]

Зад. е неопределена.
Ето:
Е Ганка ме е изпреварила, ама нейните окръжности не се допират!

[Garoll]

Какво ще рече това?Не може ли да се сметне за някакъв общ случай?Просто питам...аз също правих доста преобразувания и до никъде...

[ганка симеонова]

не може, гаролл...
тази задачка ми е позната, но за случая- правоъгълен триъгълник...

[r2d2]

Чак сега видях, че се търси лицето, трябва да помисля.
Втората също (определено) е неопеделена!

[Garoll]

Тая втората също не мога да я издокарам...

[ганка симеонова]

r2d2, знаеш ли, martoss, ме попита, дали лицето пък не остава едно и също?..

[ганка симеонова]

не мисля, че би могло...

[Garoll]

И аз си помислих , че лицата може да са еднакви , но все пак за тия случаи , които приблизително сте начертали , не ми се струват еднакви.

[r2d2]

Не лицето се мени, като минималното е около 38.30. Това го казва CarMetal!

[ганка симеонова]

точно и аз разсъждавам на прима виста, така..
въпреки, че мразя, когато задам някакъв въпрос по геометрия на мои ученици, да ми кават; "то се вижда"..

[Garoll]

Мдааа..за правоъгълен триъгълник се решава за броени минути! Определено това беше един от най-зле изкараните следобеди EVER покрай тия неопределени задачи

[r2d2]

Като съвет, преди да решаваш геом. задача, опитай се да си я построиш. Това много често помага и си струва труда.
Чертежът, който съм направил не е приблизителен, а абсолютно точен (това го казвам само за пълнота).
Остава трудна задача, кога лицето на такъв триъгълник е минимално и колко е то!

[ганка симеонова]

мислиш ли, че е един, от най- зле изкараните следобеди???

[martosss]

[Garoll]

Еми по едно време се отчаях доста..затва.А иначе,r2d2, не съм толкова напред с матеряла, в тва мойто училище за екстремални задачи дори не се е чувало ... иначе са ми доста интересни и ще седна да ги науча.