Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача от подобни триъгълници (9.клас)


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Idiot
Начинаещ


Регистриран на: 05 May 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Tue May 06, 2008 7:18 am    Заглавие: Задача от подобни триъгълници (9.клас)

Вече няколко дена се опитвам да реша тази задача и не ми се получава.Ако на някой му се занимава, нека я погледне.Сигурно пак не съм видяла нещо и е лесна Wink

Даден е успоредник ABCD с лице 15см.см . Точката М лежи на АВ, а ДМ и АC ce пресичат в т.Р . Да се намери лицето на АМР ако ДР:РМ=3:2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue May 06, 2008 8:06 am    Заглавие:

[tex]S_{ADP}=\frac{3}{5}S_{ABM} , S_{AMP}=\frac{2}{5}S_{ABM}[/tex], но [tex]\Delta AMP \approx \Delta CDP \Rightarrow \frac{AM}{DC}=\frac{2}{3} \Rightarrow S_{ADM}=\frac{\frac{2}{3}AB.h_{a}}{2} \Rightarrow S_{ADM}=\frac{1}{3}S_{ABCD} \Rightarrow S_{AMP}=\frac{2}{5}.\frac{1}{3}S_{ABCD} \Rightarrow S_{AMP}=\frac{2}{15}S_{ABCD} \Rightarrow S_{AMP}=2sm^2[/tex] Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue May 06, 2008 8:22 am    Заглавие:

[tex] \Delta DPC\approx \Delta APM =>k=\frac{DP}{PM }=\frac{3}{2 } [/tex]

[tex] =>\frac{S_{DPC}}{S_{APM} }=\frac{9}{4 }=>S_{DPC}=9x; S_{APM}=4x [/tex]

от същото подобие следва, че: [tex]AP=2y; PC=3y [/tex]

[tex]\Delta ADP; \Delta DPC [/tex] имат една и съща височина, спусната към страните АР и РС , следователно лицата им ще се отнасят, както тези страни. тогава:

[tex] \frac{S_{APD}}{S_{DPC} }=\frac{AP}{PC }=>\frac{S_{APD}}{ 9x}=\frac{2}{3 } =>S_{APD}=6x [/tex]

[tex] =>S_{ADC}=S_{APD}+S_{DPC}=6x+9x=15x=\frac{1}{2 }S_{ABCD}=>x=\frac{1}{ 2} =>S_{APM}=4.\frac{1}{2 } =2 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Idiot
Начинаещ


Регистриран на: 05 May 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Tue May 06, 2008 12:07 pm    Заглавие:

Мерси много. Аз естесвено бях стигнала само до половината на задачатал М№
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.