Задачи за правоъгълен трапец за 9. клас

[Алекстраза]

Ох...Цял ден решавам задачи и пак се забих на тия с трапеца Ако може да ми помогнете...Мисля, че първата се решава с окръжност, ама не съм абсолютно сигурна и затова не пуснах темата в "Окръжности". Ето ги и задачита:

Задача1:
Диагоналите на правоъгълен трапец са взаимноперпенфикулярни. По-големият от тях се дели на от пресечната им точка на отсечки 36см и 64см.Да се намерят основите на трапеца.

Задача2:
Основите на равнобедрен трапец са 4см и 6см, а бедрото му е 5см. Да се намери диагонала му.

[Реклама]

[Пафнутий]

На първата е невъзможно да се опише окръжност. Използвай питагоровата теорема за [tex]\Delta ABD[/tex], като знаеш, че [tex]100^2=80^2+60^2[/tex] и понеже [tex]AB[/tex] e хипотенуза в [tex]\Delta ABO \Rightarrow AB>BO \Rightarrow AB=80, AD=60[/tex] , където точка [tex]O[/tex] е пресечната на диагоналите и нататък мисля, че ще се оправиш
За втора задача какво се търси Основите са дадени

[Алекстраза]

Благодаря ти много ! Явно съм се заблудила с тази окръжност и изобщо не съм помислила за Питагоровата теорема
За втората задача се извинявам заради неясното условие - търси се диагонала, те основите са си дадени Оправих вече грешката! Отново благодаря

[Пафнутий]

Спускаш височина [tex]CH[/tex] и по Питагоровата теорема[tex]\Rightarrow CH^2=CB^2-HB^2(=1)=24 [/tex] Разглеждаш [tex]\Delta AHC \Rightarrow AC^2= CH^2(=24) + AH^2(=5)=49 \Rightarrow AC=7[/tex]

[Алекстраза]

Пак ти благодаря!

[boog]

Ах този Питагор ,колко често го срещаме...

[BowDown]

и как разбра че HB=1 като 6-4 = 2 ? тоест AB - CD = ?

[ганка симеонова]

в равнобедрен трапец, като построим височината CH, то [tex]HB=\frac{a-b}{2 }; AH=\frac{a+b}{2 } [/tex], където а и b са основите..

[BowDown]

Ясно