описан четириъгълник

дукеса

помогнете за тези задачи:
1зад. Да се докаже, ако:
а/успоредник е описан около окръжност, то той е ромб
б/ правоъгълник е описан около окръжност, то той е квадрат

Реклама

Spider Iovkov · Пуснато на: Sat May 03, 2008 10:53 am Заглавие:

За първата подточка използвай, че допирателните към окръжност, прекарани през една точка, са равни. Към окръжността, вписана в успоредника, ще откриеш осем допирателни. Означи си равните и използвай свойството на описания четириъгълник. Very Happy

Пафнутий · Пуснато на: Sat May 03, 2008 4:13 pm Заглавие:

Емо, страхотно решение Laughing

ПП Не може ли просто [tex]AB+CD=AD+BC[/tex] Twisted Evil

Spider Iovkov · Пуснато на: Sat May 03, 2008 4:16 pm Заглавие:

Ми то като се съберат отсечките и като се отчете, че те са равни на сбор от допирателни, се получава. Laughing

Pinetop Smith · Пуснато на: Sat May 03, 2008 7:17 pm Заглавие:

Eмо, ти тръгваш да доказваш основното с-во на описания 4-ъг., мисля, че е безсмислено... Smile

Spider Iovkov · Пуснато на: Sat May 03, 2008 7:57 pm Заглавие:

Ето го решението. Very Happy

От [tex]ABCD[/tex] — успоредник, [tex]\Rightarrow AB=CD=x, BC=AD=y.[/tex]
От [tex]ABCD[/tex] — описан около окръжност, [tex]\Rightarrow x+x=y+y, 2x=2y, x=y \Rightarrow[/tex] [tex]ABCD[/tex] — ромб.
Така става ли? Very Happy