Регистрирайте сеРегистрирайте се

Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Ritta
Начинаещ


Регистриран на: 02 May 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Fri May 02, 2008 11:27 pm    Заглавие: Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

Може ли да ми помогнете малко с тези 4 задачи много моля:

1 зад

Точката О е център на вписаната окр. в равнобедрения АВС . Правата ОА пресича ВС в М. Намерете лицето на АВС, ако АО=3 см и ОМ=27/11 см

2 зад

В равнобедрения трапец АВСD диагоналър АС е перпендикулярен на ВС. Намерете дължината на малката основа СD, ако AB=4см и [tex]AD^{2}+DC^{2}=11[/tex]

3 зад

Ъглите при голямата основа на трапец са по 60 градуса, отношението на основите на трапеца е 5:3, а дължината на отсечката свързваща пресечната точка на диагоналите и пресечната точка на продълженията на бедрата, е [tex]\frac{15\sqrt{3} }{8}[/tex] Намерете лицето на трапеца.

4 зад

Диагоналите на трапец са перпендикулярни и разстоянието от пресечната им точка съответно до голямата основа, малката основа и едното бедро са 24см, 12 см и [tex]\frac{60\sqrt{13} }{ 13} [/tex]. Намерете лицето на трапеца.

Благодаря за помощта.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
error
Начинаещ


Регистриран на: 13 Apr 2008
Мнения: 78

Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9Репутация: 8.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Sat May 03, 2008 9:54 am    Заглавие:

зад 2
праиш питагороваза тр АВС като изразяваш СА от правоъг триъгСВА намираш косинус от съотношенията после правиш косинова за триъг ДАС като знаеш че ъг СВА+ъг АДС е 180
но ти вече знаеш косиноса на АВС следва ъг СДА също го знаеш ще се получи едно уравнение спрямо х решаваш го и получаваш квот си искаш Laughing Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Ritta
Начинаещ


Регистриран на: 02 May 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun May 04, 2008 10:52 am    Заглавие:

error написа:
зад 2
праиш питагороваза тр АВС като изразяваш СА от правоъг триъгСВА намираш косинус от съотношенията после правиш косинова за триъг ДАС като знаеш че ъг СВА+ъг АДС е 180
но ти вече знаеш косиноса на АВС следва ъг СДА също го знаеш ще се получи едно уравнение спрямо х решаваш го и получаваш квот си искаш Laughing Wink


Тригонометрични функции се учат в края на 9ти клас и ние все още не сме ги взели Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 04, 2008 11:12 am    Заглавие:

ок, рита. първо нека въведем следните означения:
AB=a=4, CD=b, AD=BC=c. Построяваме височината CH. тогава [tex]HB=\frac{a-b}{2 }=\frac{4-b}{2 } [/tex]

тазглеждаме прав. триъгълник АВС и за него прилагаме метрична зависимост за катета ВС. тогава:

[tex]BC^{2}=BH.AB =>c^{2}=\frac{4-b}{2 }.4 =>c^{2}=8-2b[/tex].....(1)

от условието на задачата [tex]AD^{2}+DC^{2}=11 =>c^{2}+b^{2}=11 [/tex]...(2)

направи система от (1) и (2) и всичко ще ОК Very Happy



rita.png
 Description:
 Големина на файла:  10.88 KB
 Видяна:  3104 пъти(s)

rita.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Ritta
Начинаещ


Регистриран на: 02 May 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun May 04, 2008 11:18 am    Заглавие:

Мерси много за обяснението. Аз и само с малко упътване се оправям. Просто тези задачи нещо ми куцат малко. Не съм ги отработила много добре все още.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Ritta
Начинаещ


Регистриран на: 02 May 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sun May 04, 2008 2:44 pm    Заглавие:

А нещо по другите задачи можете ли да кажете Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 04, 2008 3:32 pm    Заглавие:

от свойството на ъглополовящата СО за тр-к АСМ , дледва, че:

[tex]\frac{AC}{CM } =3:\frac{27}{11 } =>AC=3x; CM=\frac{27x}{11 }=>MB=\frac{6x}{11 } [/tex]

от същото свойство на ъглополовящата АМ за тр-к АВС, следва, че:

[tex]\frac{AB}{AC }=\frac{CM}{MB } =>AB=\frac{2x}{3 } =>AD=\frac{x}{3 } [/tex]

отново го прилагаме за тр-к ADC=>

[tex]\frac{CO}{DO }=\frac{AC}{ AD}=\frac{9}{1 } =>[/tex]

ако означим OD=r =>CO=9r = >CD=10r
остава да приложим две питагорови теореми за AOD; ADC=>

[tex]9=r^{2}+\frac{x^{2}}{ 9} [/tex]

[tex]9x^{2}=100r^{2}+\frac{x^{2}}{ 9} [/tex]

нанатък мисля, че е ясно..



rita1.png
 Description:
 Големина на файла:  17.29 KB
 Видяна:  3077 пъти(s)

rita1.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.