Една задача с вектори

darkmanx · Начинаещ Регистриран на: 11 Mar 2008 Мнения: 17

Векторите не са ми силна страна и затова моля за помощ

Точката М дели отсечката AB вътрешно в отношение 3:5, а О е произволна точка нележаща на правата АБ.Ако [tex]\vec{OA}=\vec{a}[/tex] ,[tex]\vec{OB}=\vec{b} [/tex] ,(ОА и ОB са съответно векторите на a и b), то [tex]\vec{OM}[/tex] (вектор) е равен на:
a) [tex]\frac{3}{5 } (\vec{a} +\vec{b} )[/tex] ; б) [tex]\frac{1}{ 3} \vec{a} +\frac{1}{ 5} \vec{b}[/tex] ' в)[tex]\frac{3}{ 8}\vec{a} +\frac{5}{ 8} \vec{b}[/tex]; г)друг отговор(ако да, кой?)

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 02, 2008 8:40 pm Заглавие:

хммм, упоменато ли е как М дели АВ, 3:5 или 5:3, защото аз поличавам 5/8а+3/8b...

Пафнутий · Пуснато на: Fri May 02, 2008 8:42 pm Заглавие:

Използвай, че ако дадена точка М дели правата [tex]AB[/tex] в отношение [tex]\frac{M}{N}[/tex], т.е [tex]\frac{AM}{MB}= \frac{M}{N}[/tex], а точка [tex]O[/tex] е произволна, то [tex]\vec{OM} =\frac{n\vec{OA}+m\vec{OB}}{m+n}[/tex] Wink

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 02, 2008 8:49 pm Заглавие:

и станислав е прав, с неговата формула и аз... Laughing

значи г)..

darkmanx · Пуснато на: Fri May 02, 2008 9:42 pm Заглавие:

Ми упоменато е отношението, поне това разбрах от условието, че АМ:МВ=3:5...извинявам се, ако задавам глупави въпроси, но просто задачите с вектори не са ми ясни, защото имам доста елементарни познания в тази област и не ми стана много ясно, но доколкото разбрах от тази формула се получава 5/8а+3/8b и следователно отговор г... Благодаря и на двамата! Very Happy

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 02, 2008 9:47 pm Заглавие:

виж, трябва да си изясниш понятието вектор..
разлика, сбор на вектори,...
кога един вектор се предствя като произведение на друг вктор с число...
колинеарни, противипосочни, еднопосочни, противоположни, равни вектори....
ако не е ясно, питай..

darkmanx · Пуснато на: Sat May 03, 2008 9:20 am Заглавие:

[tex]\vec{OM}=[/tex][tex]\vec{OA} +\vec{AM}[/tex] [tex]=\vec{OA} +\frac{3}{ 8} \vec{AB}[/tex] [tex]=[/tex]
[tex]=\vec{OA} +\frac{3}{ 8} (\vec{OB} -\vec{OA} )=\vec{OA} +\frac{3}{ 8} \vec{OB} -\frac{3}{ 8} \vec{OA} =\frac{5}{ 8} \vec{AO} +\frac{3}{8 } \vec{OB} =\frac{5}{ 8} \vec{a} +\frac{3}{8 } \vec{b}[/tex]

Това ли е разписаният вариант на задачата?Ако е така значи горе-долу ми е ясно Smile

Благодаря за помощта!

ганка симеонова · Пуснато на: Sat May 03, 2008 9:32 am Заглавие:

абсолютно вярно. и аз така я реших, защото формулата на станислав не я знам наисзуст Laughing

Пафнутий · Пуснато на: Sat May 03, 2008 4:20 pm Заглавие: