Имам нужда от малко помощ за неравенство.

[Nerrow]

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)<15
Трябва да го реша без да разкривам скобите.
Мерси предварително!

[Реклама]

[M_Velinova]

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)<15
При тези уравнения и неравенства е много удобно полагане, което определяме така:
(1+2+3+4)/4=2.5
Полагаш u=x+2.5
Опитай, ако не стигнеш до края, ще ти напиша решението.
Успех!

Vel

[MuTaKa]

пробвай така:

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)<15
[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]<15
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)<15
(x^2-5x+4)(x^2-5x+4+2)<15
пол: x^2-5x+4=u

u^2+2u-15<0
........................... и т.н.

без да разкриваш скобите... аз не се сещам как ше стане

[Nona]

Vel, мисля, че си изпуснал един минус.
Полагаме u=x-2,5.
(u+1,5)(u+0,5)(u-0,5)(u-1,5)<15
(u²-1,5²)(u²-0,5²)<15
(u²-2,25)(u²-0,25)<15
Полагаме a=u²-0,25.
a(a-2)<15
a²-2a-15<0
(a-5)(a+3)<0, където заместваме a с u²-0,25.
(u²-0,25-5)(u²-0,25+3)<0
Понеже u=x-2,5
=> u²=x²-5x+6,25
u²-0,25=x²-5x+6
=> (x²-5x+6-5)(x²-5x+6+3)<0
(x²-5x+1)(x²-5x+8)<0
x²-5x+8>0 за всяко x
=> x²-5x+1<0
x Е ((5-sqrt(21))/2; (5+sqrt(21))/2)/{1},{2},{3},{4}

Успех!

[Tony_89]

Magi, защо казваш, че 1,2,3 и 4 не са решения?

[Nona]

Объркала съм се. Решения са.
Извинявайте!

[Nerrow]

Мерси мн за решенията! Вчера успях да си я реша сам след 1 час мъчене