цяло число?

ганка симеонова

Нека [tex]f(x)=\sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} [/tex]

а) да се докаже че, за всяко цяло число х числото f(x) е също цяло число
б) да се намерят най- малката и най- голямата стойност на функцията f(x) в затворения интервал [-3;-1]

Реклама

Pinetop Smith · Пуснато на: Fri May 02, 2008 5:33 pm Заглавие:

х(х+3)(х+1)(х+2) + 1 = (х² + 3х)(х² + 3х + 2) + 1 = а(а+2) + 1 = (а+1)²

f(x) = |x² + 3x + 1|

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 02, 2008 5:36 pm Заглавие:

браво ники!!!
още веднъж, ти благодаря, за този прословут равностранен триъгълник..
от теб, научих много неща...
а най- голяма( най- малка) стойност....

ViRuS · Пуснато на: Fri May 02, 2008 11:14 pm Заглавие:

[tex]MIN \int_{}^{} x = \int_{}^{ } (-3\pm \sqrt{5}) /2 = 0 [/tex]

Това са точките в които графиката се допира до абсцисната ос,но те не попадат в интервала [-3;-1]

За това пък върха на квадратната функция е при х = -3/2 и НГС:

[tex]MAX \int_{[-3;-1]}^{ } x = \int_{}^{ } (-3/2) = 23/4 [/tex]

EDIT:Излъгах Rolling Eyes

(- 3 - [tex]\sqrt{5} [/tex])/2 е в интервала Smile