Намерете числото

[darkmanx]

От притеснение да не объркам раздела пускам тук тази задача,ето и задачата.

Ако разделим двузифреното число на сбора на цифрите му, ще получим частно 7 и остатък 6.Ако разделим числото на фифрите на единиците ,ще получим 27 и остатък 2.Намерете числото?

Нека цифрите на числото да са m и n=> числото е mn
От първата част следва, че mn=7m+7n+6.
ОТ втората част следва, че mn=27n+2.

=>7m+7n+6=27n+2
n=4+7m/20 Така и m и n са цифри => m и n[tex]\in[/tex] {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

И със заместване се намира отговора,НО по какъв друг начин може да се намери отговора без да се заместват едно от числата и да се гледа дали другото принадлежи на интервала?

[Реклама]

[ганка симеонова]

ако едно число е с цифра на десетиците m, а на единиците n, десетичният му запис е:
[tex] 10m +n [/tex]

ако едно число а се дели на b и се получава частно q и остатък r, то:

[tex] a=bq+r [/tex]

тогава в твоят случай ще получиш системата:

[tex] 10m+n=7(m+n)+6[/tex]
[tex]10m+n=27n+2 [/tex]

[darkmanx]

Да, в десетичния запис на числото имам грешка, но пак се получава n=4+7m/20 и съответно При m=8, то n=3 и числото е 83 ,но не мога да го опиша как се получава подробно ,а ми трябва

[ганка симеонова]

опиши го така, както съм ти го написала.
просто си реши системата..