Регистрирайте сеРегистрирайте се

Да се намери ъглополовящата на ▲АВС


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu May 01, 2008 7:30 pm    Заглавие: Да се намери ъглополовящата на ▲АВС

Да се намери ъглополовящата lc на ▲АВС със страна c=(√2 + √3)см и ъгли α=45° и β=60°.

Аз намирам, че [tex]a=\frac{2+\sqrt{6} }{\sqrt{2+\sqrt{3} } } [/tex] , [tex]b=\frac{\sqrt{3} (2+\sqrt{6}) }{\sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{3} } } [/tex] , [tex]AL=\frac{\sqrt{3}BL }{\sqrt{2} } [/tex] и [tex]BL=\frac{2sin37^\circ 30'(2+\sqrt{6}) }{\sqrt{2+\sqrt{3} }\sqrt{2 + \sqrt{2+\sqrt{3} }} } [/tex]

използвам формулата: [tex]l_c^2=a.b - AL.BL[/tex], но след като заместя се получават умопомрачителни сметки, има ли и по елегантен начин за решение?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Thu May 01, 2008 8:07 pm    Заглавие:

Прегледай си сметките отново.Получава се


BL=[tex]\sqrt{2}[/tex] см

и

AL=[tex]\sqrt{3}[/tex] см

Синусова теорема към ▲ABC

[tex]\frac{a}{b }=\frac{sin45^\circ }{sin60^\circ }[/tex] => [tex]\frac{BL}{AL}=\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}[/tex]

комбинирано с

AL+BL=[tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex]


Последната промяна е направена от ObsCure на Thu May 01, 2008 8:15 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu May 01, 2008 8:09 pm    Заглавие:

Извинявай, ама тези 75° не са ли те учили в 9 и 10 клас да ги представиш като 90°-15° или 45°+30° и да изразиш sin75°?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu May 01, 2008 9:40 pm    Заглавие:

vel имаш предвид да представя [tex]sin75^\circ =sin(30^\circ +45^\circ )=\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6} }{4 }[/tex] ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Fri May 02, 2008 5:41 am    Заглавие:

Да, но както може би видя от решението на ObsCure това в случая не е необходимо.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
complex
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2007
Мнения: 296

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 6

МнениеПуснато на: Fri May 02, 2008 5:08 pm    Заглавие:

ObsCure благодаря ти за помощта, сеших задачата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.