Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Thu May 01, 2008 7:30 pm Заглавие: Да се намери ъглополовящата на ▲АВС |
|
|
Да се намери ъглополовящата lc на ▲АВС със страна c=(√2 + √3)см и ъгли α=45° и β=60°.
Аз намирам, че [tex]a=\frac{2+\sqrt{6} }{\sqrt{2+\sqrt{3} } } [/tex] , [tex]b=\frac{\sqrt{3} (2+\sqrt{6}) }{\sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{3} } } [/tex] , [tex]AL=\frac{\sqrt{3}BL }{\sqrt{2} } [/tex] и [tex]BL=\frac{2sin37^\circ 30'(2+\sqrt{6}) }{\sqrt{2+\sqrt{3} }\sqrt{2 + \sqrt{2+\sqrt{3} }} } [/tex]
използвам формулата: [tex]l_c^2=a.b - AL.BL[/tex], но след като заместя се получават умопомрачителни сметки, има ли и по елегантен начин за решение? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Thu May 01, 2008 8:07 pm Заглавие: |
|
|
Прегледай си сметките отново.Получава се
BL=[tex]\sqrt{2}[/tex] см
и
AL=[tex]\sqrt{3}[/tex] см
Синусова теорема към ▲ABC
[tex]\frac{a}{b }=\frac{sin45^\circ }{sin60^\circ }[/tex] => [tex]\frac{BL}{AL}=\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}[/tex]
комбинирано с
AL+BL=[tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex]
Последната промяна е направена от ObsCure на Thu May 01, 2008 8:15 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Thu May 01, 2008 8:09 pm Заглавие: |
|
|
Извинявай, ама тези 75° не са ли те учили в 9 и 10 клас да ги представиш като 90°-15° или 45°+30° и да изразиш sin75°? |
|
Върнете се в началото |
|
|
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Thu May 01, 2008 9:40 pm Заглавие: |
|
|
vel имаш предвид да представя [tex]sin75^\circ =sin(30^\circ +45^\circ )=\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6} }{4 }[/tex] ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Fri May 02, 2008 5:41 am Заглавие: |
|
|
Да, но както може би видя от решението на ObsCure това в случая не е необходимо. |
|
Върнете се в началото |
|
|
complex Напреднал
Регистриран на: 08 Nov 2007 Мнения: 296
гласове: 6
|
Пуснато на: Fri May 02, 2008 5:08 pm Заглавие: |
|
|
ObsCure благодаря ти за помощта, сеших задачата. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|