Помощ за интегриране ?

[ferrari]

Някой може ли да интегрира уравнението:

dP/dt=kA-k'P, където

k, k', A - const.

Мерси

[Реклама]

[Infernum]

Виж сега, колега форумец, какво ще ти обясня..

Тоя k' да не те бърка!!!Чуваш ли?!?
Казано ти е че той ти е константа, както k барабар с A.
Лошо е само, че не си казал какви са тия константи, но нищо.
Аз ще считам че к'<>0 за по-интересно.
Сега гледаш коя ти е неизвестната функция и коя ти е независимата променлива. Като видиш 2 d-та едно под друго, значи туй дето е отгоре ти е неизвестната функция, а туй дето е отдолу ти е независимата променлива. Може и обратното да вземеш, не е грешно, но може да стане по-сложно за решаване.
Та, сега P ти е неизвестната функция, а t независимата променлива.
Тогава записваш уравнението така:
P'+k'P=Ak
Най високата производна ти е Р', освен това Р и Р' са ти от първа степен, значи уравнението ти е линейно от първи ред, и понеже отдясно ти стои число, а не нула (поне когато А и к не са нули), уравнението ти става линейно нехомогенно от първи ред.
Тогава решението на това уравнение ти е:
P(t)=C*exp(-k't)+Ak/k'
Където С=const (произволна)
Та така, дано да си посхванал малко нещата.
Айде със здраве!!!