Моля ви някой спешно да ми помогне

[LudaTa]

Намерете косинусите на двустенните ъгли "алфа" и "бета" съответно при основен околен ръб на правилна четириъгълна пирамида с основен ръб "а" и околен ръб "b". Какво условие трябва да изпълняват параметрие "a" и "b", за да существува пирамидата?

[Реклама]

[Methuselah]

И кое те затруднява в задачата?

[ганка симеонова]

[tex]\Delta CPM=>MP=\frac{4b^{2}-a^{2}}{2 } [/tex]

[tex]\Delta OPM=>cos\alpha =\frac{OP}{MP }=\frac{a}{\sqrt{4b^{2}-a^{2}} } [/tex]

[tex]\angle DFB[/tex]- линеен на двустенния при околен ръб =>[tex]DF,BF,OF\bot CM[/tex]
[tex]MOC =>MO=\sqrt{CM^{2}-OC^{2}}=\frac{\sqrt{2b^{2}-a^{2}} }{\sqrt{2} } [/tex]
прилагаме метрична зависимост за правоъгълния [tex]MOC =>[/tex]

[tex]OF=\frac{MO.CO}{ MC} =\frac{a\sqrt{2b^{2}-a^{2}} }{2b } [/tex]

[tex]\angle FOB={\frac{\beta }{2 }} [/tex]
[tex]\Delta FOB =>cotg{\frac{\beta }{2 }=\frac{OF}{OB } =\frac{\sqrt{2b^{2}-a^{2}} }{b\sqrt{2} } [/tex]

[tex]cos\beta =\frac{cotg^{2}\frac{\beta }{ 2}-1 }{cotg^{2}\frac{\beta }{ 2}+1 } [/tex]

[tex]cos\beta =\frac{a^{2}}{a^{2}-4b^{2} } [/tex]
за да съществува пирамидата, трябва [tex]4b^{2}-a^{2}>0=>b>\frac{a}{ 2} [/tex]