Спешно ми трябва помощ

[atrenovski]

Даден е ▲ABC,в който AC=BC и [tex]\angle[/tex]ACB=80[tex]^\circ[/tex].Точката M е вътрешна за триъгълника и такава,че [tex]\angle[/tex]MAB=10[tex]^\circ[/tex],[tex]\angle[/tex]ABM=30[tex]^\circ[/tex].Да се намери [tex]\angle[/tex]AMC.

[Реклама]

[cub]

[tex] ACM:[/tex]
[tex] \frac{AC}{CM }=\frac{sinx}{sin40} [/tex]
[tex] BCM:[/tex]
[tex] \frac{CM}{BC }=\frac{sin20}{sin(360-140-x) } [/tex]
[tex] \frac{sinx}{2cos20 } =sin(x-40) [/tex]
[tex] sinx=2sin(x-40)cos20=sin(x-20)+sin(x-60)[/tex]
[tex]sinx-sin(x-60)=sin(x-20)[/tex]
[tex] 2sin30cos (x-30)=sin(x-20)[/tex]
[tex]cos(x-30)=cos(90-x+20)[/tex]
[tex] x-30=110-x+2k\pi [/tex]
[tex] x-30=x-110+2k\pi [/tex]
[tex] => x= 70 + k\pi [/tex]

Някъде май съм срещала тази или подобна задача..Отношението на синуси е мн силно, но тук тригонометрията е кофти.

[atrenovski]

благодаря за положеното усилие.Аз обаче съм в седми клас и тези неща не ми говорят много.Според скромните ми познания синуси се ползват само при правоъгълен триъгълник.Не искам да бъда нахален но ако има намериш някакво по-лесно решение ще съм много благодарен.

пп:пиша тук защото другата тема май е изтрита.

[martosss]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=28300#28300

Ето ти темата... виж решението на Ганка То ми хареса най-много