Да се намерят катетите ?

[BHuMaHuE]

Радиусът на описаната около правоъгълен триъгълник оркъжност е 12,5 см. , а радиусът на вписаната в него окръжност е 3 см. Колко са катетите ?

[Реклама]

[ганка симеонова]

за всеки правоъгълен триъгълник с катети a и b и хипотениза с е в сила:
[tex] R=\frac{c}{2 }=>c=2R=25 [/tex]
[tex] r=\frac{a+b-c}{ 2} =>a+b-25=6 [/tex]
правим система:
[tex] a+b=31 ; a^{2}+b^{2}=25^{2} [/tex]

[tex] a=24; b=7 [/tex]
[tex] a=7; b=24 [/tex]

две решения, с точност до еднаквост.

[BHuMaHuE]

благодаря ти за пореден път