Да се намерят координатите на точки

[complex]

Да се намерят координатите на точките, в които допирателните към графиката на функцията у=f(x) са успоредни на р:
у=f(x)=5x²-4x+1, p:y=3x+2

Не мога да се досетя как се решава задачата, бихте ли ми помогнали?

[Реклама]

[ганка симеонова]

нека точката,в която искаме допирателната да е // на правата е с координати
[tex] x_{0}; y_{0} [/tex]
знаем, че

[tex]f^{'}(x_{0})=10x-4=k [/tex]

к е ъгловият коефициент на допирателната и за да искаме тя да е успоредна на правата [tex]y=3x+2[/tex], значи двете трябва да иамт един и същи ъглов коефициент, който за правата е числото пред х, т.е. 3. тогава
[tex] 10x-4=3 =>x=x_{0}=\frac{7}{10 } [/tex]
с тази стойност се връщаш в квадратната ф-я и намираш [tex] y_{0}[/tex], т.е. втората координата