трудноооооооо и не ясно

[aliari]

В тази задача, като за начало не ми е ясно катетите при връх С ли са равни, или катет и хипотенуза. Задачата е гадна и е следната:
Даден е равнабедрен правоъгълен триъгълник АBC (<ACB=90). Външно за триъгълника е построен равностранния триъгълник АСМ. Ако т.Р е срада на отсечка АВ, докажете, че АС< MP < MB < 2 AC.
Само като ги видя така нанизани и ми се доревава

[Реклама]

[ObsCure]

<ACB=90° => AC=BC

А и няма как хипотенузата да е равна на катета.Тя е най-голямата страна във всеки правоъгълен триъгълник.

[gvateva]

Ама що за въпрос, катет да е равен на хипотенуза???

[ганка симеонова]

на чертежа сините отсечки са равни. АВС- равнобедрен (АС=ВС) и АСМ- равностранен.
разглеждаме
[tex] \Delta APM; \angle MAP=105^\circ =>[/tex] МР е най- голямата страна в него. тогава:

[tex] MP>AM; AM=AC=>MP>AC [/tex](1)

в същия триъгълник [tex] \angle APM[/tex]- остър, тогава неговият съседен МРВ- тъп.

следователно в [tex] \Delta MPB; MB>MP [/tex](2) ( срещу тъп ъгъл лежи най- голяма страна)

разглеждаме [tex] \Delta MBC[/tex] и прилагаме неравенството за страните.

[tex] MB<MC+CB; MC=CB=AC => MB<AC+AC=> MB<2AC [/tex] (3)

от (1), (2)и (3) => [tex] AC<MP<MB<2AC [/tex]

[aliari]

ау-ужас ; Ще спра да решавам, че още повече затъпявам

[ганка симеонова]

е това, ако го направиш, ще бъде най- голямата ти грешка!!!!
Упражненията, а не покоят държат ума буден....

[aliari]

отчайвам се.........от себе си

[ObsCure]

Горе главата!Всичко с времето си.По-голям брой задачи,вяра в себе си и никакви отчаяния!