Регистрирайте сеРегистрирайте се

неравенства в триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
raza68
Редовен


Регистриран на: 28 Sep 2006
Мнения: 138
Местожителство: Stara Zagora
Репутация: 23.5Репутация: 23.5
гласове: 2

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 1:20 pm    Заглавие: неравенства в триъгълник

Отсечката CL(L принадлежи на АВ) е ъглополовяща на ъгъл АСВ в триъгълника АВС. Докажете, че СА>LA и СВ>LB.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 1:39 pm    Заглавие:

нека означим [tex] \angle A=\alpha ; \angle C=\gamma ; \angle B=\beta =>[/tex]
в [tex]\Delta ALC: \angle CAL=\alpha ; \angle ACL=\frac{\gamma }{2 }; \angle ALC=180^\circ -\alpha -\frac{\gamma }{2 }[/tex]
за да докажем неравенството, ще разгледаме ъглите с/у страните и ще докажем, че:
[tex] \angle ALC>\angle ACL [/tex]
за целта ще докажем, че разликата на тези два ъгъла е положителна.
[tex] \angle ALC-\angle ACL=180^\circ -\alpha -\frac{\gamma }{2 }-\frac{\gamma }{2 }=180^\circ -\alpha -\gamma =\beta >0 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
raza68
Редовен


Регистриран на: 28 Sep 2006
Мнения: 138
Местожителство: Stara Zagora
Репутация: 23.5Репутация: 23.5
гласове: 2

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 2:21 pm    Заглавие: Благодаря ти както винаги

Благодаря ти както винаги за помощта, тези неравенства още по-гадни. Ама трябва и тях да минем.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
aliari
Начинаещ


Регистриран на: 12 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9

МнениеПуснато на: Sat Apr 26, 2008 2:05 pm    Заглавие: въпрос

Не ми е ясно, кое правило е щом един ъгъл е по-голям от нула , че е по-голям от друг. Бихте ли ми обяснили, каквя е ролята на нулата. Сигурни ли сте, че това е решението, аз не го знам, не се орентирвам въобще. То е ясно, че мярката на ъгъл е положително число.В училище само два часа имахме за тези неравендтва и на мен ми е като бяла петно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 26, 2008 2:12 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
[tex] \angle ALC-\angle ACL=180^\circ -\alpha -\frac{\gamma }{2 }-\frac{\gamma }{2 }=180^\circ -\alpha -\gamma =\beta >0 [/tex]

мярката на един ъгъл е положително число. след като съм установила, че:
[tex] \angle ALC-\angle ACL>0 =>\angle ALC>\angle ACL=>AC>AL[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
aliari
Начинаещ


Регистриран на: 12 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9

МнениеПуснато на: Sat Apr 26, 2008 2:24 pm    Заглавие: въпрос

Да, ама то трябва да се докаже, че ALC>ACL. А то излиза, че тази разлика е равна на "бета". Следва ли, че още от началото трябва да разглеждаме СА-LА>0.Нещо не ми е ясно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 26, 2008 2:43 pm    Заглавие:

след като една разлика е доказано, че е положителна, значи първото събираемо е по- голямо, от второто, т.е. първият ъгъл- по- голям, от втория Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
aliari
Начинаещ


Регистриран на: 12 Apr 2008
Мнения: 38

Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9Репутация: 5.9

МнениеПуснато на: Sat Apr 26, 2008 2:46 pm    Заглавие: ок

е, сега вече разбрах
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.