Деление

[Tony_89]

Тази задача ми хареса:

Да се докаже, че при всяко цяло число a, числото
P = a^3*(a^2 - 7)^2 - 36*a
се дели на 5040.

[Реклама]

[uktc]

Нямам си ни най-малка идея... Само видях, че като се разкрият скобите, се получава P=a^7 -14a^5 +49a^3 - 36a, чийто корен е числото 1. Оттам се разлага на P=(а-1)(а^6 +а^5 -13а^4 -13а^3 +36а^2 +36) и натам оставям на някой друг да се потруди

[M_Velinova]

Toни,
Разложи на множители Р и 5040.

Vel

[Tony_89]

Да, vel, аз съм я решил, просто ми хареса и затова я post-нах.