система от 3 неизвестни

[boog]

|2x+3y+6z-11=0
|x(x-6)+y(y-4)+z(z-2)=-13
И също опитвам се да овладея методиката при решаване на задачи с 3 неизвестни.Ако някой може да постне нещо като теория ще ви бъда мн благодарен .

Мерси предварително!

[Реклама]

[nikolavp]

[ObsCure]

Ако не липсва уравнение,то тогава се взима 1 от неизвестните,замества се в другото уравнение,и след това се решава като параметрично спрямо едно от двете неизвестни.

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=4704

[ганка симеонова]

какво, да кажа! и аз се оплетох, като пате в калчища
в интерес на истината, второто равенство буди интерес.
забелязва се, че всяко от събираемите е част, от точен квадрат..
тогава с прибавяне и изваждане получаваме:
[tex] (x-3)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=1 [/tex]
установявам, че едно възможно решемие, е при
[tex] (x,y,z)=(4;1;0)[/tex]
но, в момента ми е трудно да представя решение..

[nikolavp]

[ганка симеонова]

[zhivo_zad]

Мисля си дали неможем да използваме това ,че Второро е уравнение на Сфера , а първото на равнина. Като равнината е допирателна за сферата.

[r2d2]

Браво бе, пич.
А мен ме убеждават, че дори у-ние на окръжност не се учи.

МГ ли си някво?

[boog]

Ще напиша решението възможно най-бързо ,след като го получа или приятел ми помогне.За броя на уравненията - да аз наистина се досетих че при 3 неизвестни и наложително да имаме и три уравнения,но точно тук нямам представа как можем да си съставим трето уравнение или дали не е възможно да се реши чрез изразяване само с дадените 2 у-я

[Nikolay_uacg]

Вкарай коефициентите пред съответните степени в една матрица и действай по метода на Гаус...

[estoyanovvd]

Привет на всички!!! Решението е [tex]x=\frac{19}{7 } , y=\frac{11}{ 7} , z=\frac{1}{ 7} !!![/tex]

Получава се като изразите [tex]x[/tex] от първото уравнение и го заместите във второто. След това решавате второто относно [tex]z[/tex] и получавате , че дискриминантата е точен квадрат, умножен по минус четири, от кьдето и намирате [tex]y[/tex] а нататък вече е лесно!!!

[boog]

Мерси много!И аз бях започнал по същия начин ,но не съобразих да умножа на 4 и за това дълго го гледах това и се чудех как да изразя у-ка ,чрез z.