Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
надито Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2008 Мнения: 5
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 8:44 pm Заглавие: Ако някой може да ми обясни как точно става изследването... |
|
|
Обяснете ми, моля, как се изследват функции
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
KoTeTo Начинаещ
Регистриран на: 21 Dec 2006 Мнения: 64 Местожителство: Пловдив гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 8:57 pm Заглавие: |
|
|
Ако не се лъжа, пише го в учебника, ама нямам какво да правя сега и си търся занимавка
1. Намираш дефиниционното множество на функцията. (например ако е дробна, изключваш стойностите на x, при които знаменателя приема стойност равна на нула)
2. Описваш дали функцията е четна, нечетна или нито едно от двете. Т.е. ако функцията е четна, то f(-x)=f(x). Ако е нечетна, то f(-x)=-f(x). С по-прости думички - заместваш навсякъде x с -x и виждаш дали едно от двете условия е изпълнено. Ако не е, значи функцията е нито четна, нито нечетна. Удобно е да знаеш каква е функцията спрямо четността, защото ще ти помогне при построяването на графиката. Например, ако е четна - графиката й е симетрична спрямо ординатната ос, ако е нечетна - спрямо координатното начало.
Проверяваме и дали функцията е периодична.
3. Намираш границите на функцията в краищата на дефиниционните й интервали. Т.е. намираш накъде клонят, накъде са ориентирани стойностите на функцията, когато x клони към краищата на интервала.
4. Намираш първата производна, изследваш я кога е равна на нула, интервалите в които е положителна и в които е отрицателна. Спрямо тях намираме кога функцията расте, кога намалява, кога имаме екстремуми.
5. Построяваме таблица, в която нанасяме предишните изследвания. Начертаваш си три реда, на най-горния пишеш x и интервалите в които изследваш, на втория ред пишеш y' и изписваш характера на производната, кога е равна на нула, кога е отрицателна, кога положителна и пр. На третия ден пишеш y и със стрелкички отбелязваш къде расте, къде намалява и съответните й стойности при дадените променливи, които си въвела на първия ред.
6. Построяваш графиката (много е удобно да си вземеш за помощни точки, там където графиката пресича осите. Т.е. когато y=0 или x=0)
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:01 pm Заглавие: |
|
|
1во ДС
2ро проверяваш дали е четна или нечетна т.е. търсиш f(-x) и го сравняваш с f(x) или -f(x)
3то проверяваш за периодичност (това ако ти е тригонометрична функцията)
4то търсиш граници в бескрайност и в точки на прекъснатост и си правиш изводи за вертикални и хоризонтални асимптоти
5то проверяваш дали има наклонена асимптота
6то монотонст на функцията т.е. къде расте и къде намалява прави се използвайки първа производна. Тук се включват и екстремумите на функцията
7то изпъкналост вдлъбност на функцията(втора производна)
8мо прозволни точки примерно х=0 и у=0
9то таблица
10то графика на функцията
|
|
Върнете се в началото |
|
|
KoTeTo Начинаещ
Регистриран на: 21 Dec 2006 Мнения: 64 Местожителство: Пловдив гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:04 pm Заглавие: |
|
|
soldier_vl написа: | 1во ДС
2ро проверяваш дали е четна или нечетна т.е. търсиш f(-x) и го сравняваш с f(x) или -f(x)
3то проверяваш за периодичност (това ако ти е тригонометрична функцията)
4то търсиш граници в бескрайност и в точки на прекъснатост и си правиш изводи за вертикални и хоризонтални асимптоти
5то проверяваш дали има наклонена асимптота
6то монотонст на функцията т.е. къде расте и къде намалява прави се използвайки първа производна. Тук се включват и екстремумите на функцията
7то изпъкналост вдлъбност на функцията(втора производна)
8мо прозволни точки примерно х=0 и у=0
9то таблица
10то графика на функцията |
Йай. 1/3 от тези неща даже и не подозирах, че трябва да се правят.. Чувствам се толкова.. Измамена от Паскалеви.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:16 pm Заглавие: |
|
|
Ако имаш зелената четиризначна таблица, която не я препоръчвам на никой защото има много грешки, но все пак там е разгледан този въпрос и мисля че ги има всички тези неща, в момента не знам къде ми е за да го препиша всичко, но най-общо е така както съм го написал, като там се включва и как се намират всичките неща споменати от мен.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
KoTeTo Начинаещ
Регистриран на: 21 Dec 2006 Мнения: 64 Местожителство: Пловдив гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:19 pm Заглавие: |
|
|
Имам я, на Милкоевска май беше, с нея работя напоследък (което е лошо, тъй като на мен ми трябва прекрасния червен справочник) и ще ги разгледам тези работи. Въпросът ми е - възможно ли е на кандидат-студентски изпит (конкретно в СУ) да се падне подобно нещо като изследване на функция и ако да - то по кой начин трябва да се направи? Въх, обърках се. *почесва дясното си ухо*
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:24 pm Заглавие: |
|
|
Не знам дали може да се падне, но това не е трудно и е доста полезно, пък и след това в Математика 1 го има, така че не ти пречи от сега да го знаеш
|
|
Върнете се в началото |
|
|
KoTeTo Начинаещ
Регистриран на: 21 Dec 2006 Мнения: 64 Местожителство: Пловдив гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 9:38 pm Заглавие: |
|
|
soldier_vl написа: | Не знам дали може да се падне, но това не е трудно и е доста полезно, пък и след това в Математика 1 го има, така че не ти пречи от сега да го знаеш |
Да приемам, че при изследването на функции трябва да използвам описаното в зеленият справочник? Ех. Добре, че си ти. Благодаря за инфото
|
|
Върнете се в началото |
|
|
error Начинаещ
Регистриран на: 13 Apr 2008 Мнения: 78
гласове: 6
|
Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 10:47 pm Заглавие: |
|
|
KoTeTo написа: | Имам я, на Милкоевска май беше, с нея работя напоследък (което е лошо, тъй като на мен ми трябва прекрасния червен справочник) и ще ги разгледам тези работи. Въпросът ми е - възможно ли е на кандидат-студентски изпит (конкретно в СУ) да се падне подобно нещо като изследване на функция и ако да - то по кой начин трябва да се направи? Въх, обърках се. *почесва дясното си ухо* |
Всичко може да се падне ...трябва да си подготвен за всичко ...за колкото може повече неща..Миналата година бяха дали в СУ задача за бонбони...очаквайте всичко с една дума..
Относно тази тип задачи аз имам малки резерви че може да се падне нещо такова защото по нататък в СУ се разглеждат пак по подробно... добре е сега да ги знаеш ако не ти потрябва сега после пък ще ти е от полза
|
|
Върнете се в началото |
|
|
надито Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2008 Мнения: 5
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 7:27 am Заглавие: :) |
|
|
ами, благодаря, само че аз и понятие си нямам от асимптоти с две-три думи някой ще ми обясни ли какво точно е това?и производни, също......
|
|
Върнете се в началото |
|
|
KoTeTo Начинаещ
Регистриран на: 21 Dec 2006 Мнения: 64 Местожителство: Пловдив гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 7:33 am Заглавие: Re: :) |
|
|
надито написа: | ами, благодаря, само че аз и понятие си нямам от асимптоти с две-три думи някой ще ми обясни ли какво точно е това?и производни, също...... |
Производната трудно ще се обясни с две-три думи.. Да не би да си отсъствала от училище?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 10:52 am Заглавие: |
|
|
Ако имаш зелената книжка(тънката версия) със задачите от 2006та,виж 10та задача от предварителният в СУ.Тя засяга анализ и изследване на функция.
EDIT: Към KoTeTo
|
|
Върнете се в началото |
|
|
надито Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2008 Мнения: 5
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 2:24 pm Заглавие: :( |
|
|
вижте сега, аз и понятие си нямам от математика, така че, моля ви се, обяснете ми така по-простичко, за втора производнаи за асимптотите.... много благодаря!!!!!!!!!!!!!
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
|
Върнете се в началото |
|
|
надито Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2008 Мнения: 5
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 4:59 pm Заглавие: |
|
|
да, нно го ннямам този учебник... аз май си го бях купила, но нещо не мога да го намеря... мерси, все пак... само още един въпрос имам... за какво точно ни трябват производнните?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 5:02 pm Заглавие: |
|
|
Най-общо казано,за да наблюдаваме изменението на даден процес във времето
|
|
Върнете се в началото |
|
|
надито Начинаещ
Регистриран на: 23 Apr 2008 Мнения: 5
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 5:07 pm Заглавие: |
|
|
нищо не разбрах, нно мерси, все пак... ако имате вупроси, свързани с химията, тук съм
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 5:22 pm Заглавие: |
|
|
Аз имам.
Може да е по към теоретичната физика, но може и ти да знаеш за какво става дума...
Как можем да си представим частица с отрицателна маса?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 5:58 pm Заглавие: |
|
|
Първата производна ни е нужна, за да намерим локалните екстремуми т.е. най-голямата и най-малката стойност на функцията в даден интервал. Това се намира като се разгледа първата производна равна на 0. Също така тя ни помага да намерим интервалите в които функцията расте и тези в които намалява, това се прави като се гледа f'(x)>0 отговорът на неравенството е интервал, в който f(x) расте, а при f'(x)<0 намираме интервала, в който f(x) намалява.
Втората производна е нужна за да се намери къде функцията е изпъкнала и къде е вдлъбната това се прави f''(x)>0 изпъкнала и f''(x)<0 вдлъбната
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 6:02 pm Заглавие: |
|
|
2рата производна служи и за намиране на инфлексните точки(точки,в които от вдлъбната ф-та става изпъкнала и обратното).
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 6:04 pm Заглавие: |
|
|
ObsCure написа: | 2рата производна служи и за намиране на инфлексните точки(точки,в които от вдлъбната ф-та става изпъкнала и обратното). |
Да това го изпуснах
Ето едно питане в тази област, в университета е често задаван въпрос от лекторите, които искат да скъсат някой на изпита
Има ли функция, която е едновременно изпъкнала и вдлъбната?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
simon_kazakov Начинаещ
Регистриран на: 10 Apr 2008 Мнения: 84
гласове: 4
|
Пуснато на: Thu Apr 24, 2008 7:19 pm Заглавие: |
|
|
Какво значи едновременно вдлъбната и изпъкнала? В дадена точка функция не може да бъде нито изпъкнала, нито вдлъбната. Тя има просто някаква стойност. Ако става въпрос за поведението на функцията в даден интервал, то тогава тя може да е и вдълбната и изпъкнала. Поне това са мойте дванайсетокласни познания върху поведедението на функциите.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Mon Apr 28, 2008 1:00 pm Заглавие: |
|
|
Ми добре в даден интервал, който не се състои от една точка има ли функция която да е и вдлъбната и изпъкнала за целия интервал?
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ZAX Начинаещ
Регистриран на: 03 May 2008 Мнения: 74
гласове: 4
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 11:47 am Заглавие: Re: :) |
|
|
По темата: Конкретно ако говорим само за КСК, производните ти трябват за някой по гнусни алгебрични задачки, които не могат да се решат по друг начин. Освен разбира се ако директно не ти дадат задачи с производни, но силно ме съмнява. Просто това с прогресиите и като добавим и производните и то никой няма да има 2 на този изпит В смисъл че е елементарна математическа операция, по определени правила. Има там разни формулки, които не помня разбира се, а и не съм се опитвал да го направя, въпреки че в справочника са дали само половината от необходимите ти !
В учебника биха го написали така: производната на x^n е nx^(n-1), всъщност щяха да вкарат и представяне с функции, че да е максимално неразбрано
Затова ако сухате теория горе не ти стига, ето и няколко примера от които мисля трябва всичко да ти стане ясно:
1. ако имаш f(x)=x², то производната му e f'(x)=2x. Т.е. производната на х² е 2х
2. производната на х³ е 3х². T.e. степента на х намалява с 1, а първоначалната и стойност става множител
3. съответно ако имаш 5x³+7x²+3x+18 производната му е 3*5х²+2*7х+1*3+0*18, защото 18=18*1=18х°, и от там става 18*0/х, което винаги е нула, т.е. производната на всяка константа е равна на 0. Като константа се нарича число което винаги остава едно и също, т.е. число което не се образува като съвкупност от една или повече не известни, а ни е известно винаги. Това са числа като горе посоченото 18 или 5*7 или (8+1/2)/3^lg5. Та в крайна сметка имаме че производната на 5x³+7x²+3x+18 е 15х²+14х+3
За съжаление и аз самия не съм сигурен дали ще мога да ти обясня как, защо и кога точно се използва. Надявам се това да го направи някой по напред с материала, защото и аз самия съвсем наскоро си припомних, що е то производна...
А ето и всички формули които ти трябват, ако решиш да намираш производна на функция:
Description: |
|
Големина на файла: |
55.12 KB |
Видяна: |
6632 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Zlatinster Напреднал
Регистриран на: 29 Mar 2007 Мнения: 391 Местожителство: Варна гласове: 3
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 5:42 pm Заглавие: |
|
|
Преди време разисквахме във форума кои са най-добрите сборници за КС подготовка.Този,който си си взел,е добър,но като цяло липсват някой от по-трудните задачи,които както знаеш,повечето от елитните ВУЗ-ове дават.Ще се поразтърся и ще ти там линк към темата за сборниците,доста неща са изписани,и смятам,че ще ти помогнат да се ориентираш кое е оптимално добро.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=742
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Zlatinster Напреднал
Регистриран на: 29 Mar 2007 Мнения: 391 Местожителство: Варна гласове: 3
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:37 pm Заглавие: |
|
|
под елитни да разбирам СУ или УАСГ ?
Аз съм от Варна и искам да вляза в ВВМУ(Военоморското) или ако не успея в ТУ(Техническия)...Еми с 1 дума какъв друг сборник би ми препоръчал с решения на задачите като гледам темата е малко объркваща всеки казва,че онзи е добър другия е по добър ...
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 8:44 pm Заглавие: |
|
|
Zlatinster написа: | под елитни да разбирам СУ или УАСГ ?
Аз съм от Варна и искам да вляза в ВВМУ(Военомосткото) или ако не успея в ТУ(Техническия)...Еми с 1 дума какъв друг сборник би ми препоръчал с решения на задачите като гледам темата е малко объркваща всеки казва,че онзи е добър другия е по добър ... |
За мен елитът е представен от СУ и УАСГ,тей като що се отнася до математика,не си поплюват.Препоръчвам ти сборника на г-н Делев(Алгебра и тригонометрия в примери и задачи),двата сборника на Х.Пачев(Планиметрията и Стереометрията,като вторият няма смисъл да го търсиш преди 12 Септември),както и тези на Сидеров-Чакърян.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 9:08 pm Заглавие: |
|
|
ObsCure написа: | Zlatinster написа: | под елитни да разбирам СУ или УАСГ ?
Аз съм от Варна и искам да вляза в ВВМУ(Военомосткото) или ако не успея в ТУ(Техническия)...Еми с 1 дума какъв друг сборник би ми препоръчал с решения на задачите като гледам темата е малко объркваща всеки казва,че онзи е добър другия е по добър ... |
За мен елитът е представен от СУ и УАСГ,тей като що се отнася до математика,не си поплюват.Препоръчвам ти сборника на г-н Делев(Алгебра и тригонометрия в примери и задачи),двата сборника на Х.Пачев(Планиметрията и Стереометрията,като вторият няма смисъл да го търсиш преди 12 Септември),както и тези на Сидеров-Чакърян. |
Да изкажа и своето мнение..
До преди няколко месеца, нямах и представа, от сборника на Делев. Нучих за него, от форума.. Успях да си го купя... Какво установих, като учител..
Първото, което ми направи впечатление е, че е написан толкова достъпно, елегантно, разбираемо, подкрепен със страшно много решения...
Второ: задачите не са пуснати, просто ей така.. Те винаги имат цел..
Не са самоцелни, всяка негова задача обобщава даден проблем..
И най- важното..
Решенията и прмерите са написани достъпно, на невероятен език, което предполага не само знания, но и съпричастност.. за всички читатели..
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ZAX Начинаещ
Регистриран на: 03 May 2008 Мнения: 74
гласове: 4
|
Пуснато на: Fri Jul 25, 2008 9:52 pm Заглавие: |
|
|
Кака Ганка определено ме убеди да си го купя този сборник
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|