| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
brennan
Начинаещ
Регистриран на: 21 Apr 2008
Мнения: 35
  
|
 Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 9:10 pm Заглавие: Задача с медиани |
|
|
| Катетите на правоъгълен триъгълник са 10 см и 2[tex]\sqrt{11}[/tex].Намерете медианите на триъгълнка. CM я намерих ,но другите 2 не мога .... |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 9:30 pm Заглавие: |
|
|
нека примерно ъгъл АСВ=90°, АС=10 u BC=2√11 => AB=[tex]\sqrt{AC^2+BC^2}[/tex]=√144=12
после имаш формули за изразяване на медианите чрез страните на триъгълника:
[tex]m_c=\frac{\sqrt{2AC^2+2BC^2-AB^2} }{ 2}[/tex]=(√144)/2=12/2=6
[tex]m_a=\frac{\sqrt{2AC^2+2AB^2-BC^2}}{2}[/tex]=(√444)/2=√111
[tex]m_b=\frac{\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}}{2}[/tex]=(√276)/2=√69 
тези формули се доказват с материал за10-ти клас... ако искаш ще обясня как |
|
| Върнете се в началото |
|
|
brennan
Начинаещ
Регистриран на: 21 Apr 2008
Мнения: 35
|
| Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 9:56 pm Заглавие: |
|
|
| martosss написа: | нека примерно ъгъл АСВ=90°, АС=10 u BC=2√11 => AB=[tex]\sqrt{AC^2+BC^2}[/tex]=√144=12
после имаш формули за изразяване на медианите чрез страните на триъгълника:
[tex]m_c=\frac{\sqrt{2AC^2+2BC^2-AB^2} }{ 2}[/tex]=(√144)/2=12/2=6
[tex]m_a=\frac{\sqrt{2AC^2+2AB^2-BC^2}}{2}[/tex]=(√444)/2=√111
[tex]m_b=\frac{\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}}{2}[/tex]=(√276)/2=√69
тези формули се доказват с материал за10-ти клас... ако искаш ще обясня как |
А има ли начин без тях да се намерят? Понеже задачата е дадена като подготовка за контролно за 9 ти клас ? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 10:04 pm Заглавие: |
|
|
| brennan написа: | | martosss написа: | нека примерно ъгъл АСВ=90°, АС=10 u BC=2√11 => AB=[tex]\sqrt{AC^2+BC^2}[/tex]=√144=12
после имаш формули за изразяване на медианите чрез страните на триъгълника:
[tex]m_c=\frac{\sqrt{2AC^2+2BC^2-AB^2} }{ 2}[/tex]=(√144)/2=12/2=6
[tex]m_a=\frac{\sqrt{2AC^2+2AB^2-BC^2}}{2}[/tex]=(√444)/2=√111
[tex]m_b=\frac{\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}}{2}[/tex]=(√276)/2=√69
тези формули се доказват с материал за10-ти клас... ако искаш ще обясня как |
А има ли начин без тях да се намерят? Понеже задачата е дадена като подготовка за контролно за 9 ти клас ? |
Формулите се извеждат изключително лесно като продължиш медианата още веднъж надолу и след това образуваш успоредник . И без това не я помня(а кой ли го прави).
ЕДИТ1: Все пак в случая се вижда, че другите две медиани са хипотенузи в правоъгълни триъгълници с катети единия катет на големият и половината от другия.
ЕДИТ2: Успех на контролното |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 10:27 pm Заглавие: |
|
|
| nikolavp написа: | ЕДИТ1: Все пак в случая се вижда, че другите две медиани са хипотенузи в правоъгълни триъгълници с катети единия катет на големият и половината от другия.
|
Абсолютно погрешно! Не е толкоз лесно това извеждане, за целта се продължава 1/3 от медианата Впрочем сега погледнах задачката и се осетих к`ви глупости съм правил... то е очевидно...
▲АВС, ъгъл АСВ=90°, АМ, ВР - медиани
имаме АС=10, ВС=2√11
BM=CM=√11
AP=CP=5
От Питагоровата теорема за ▲АМС => AM=[tex]\sqrt{AC^2+CM^2}[/tex]=√111
От Питагоровата теорема за ▲ВРС => ВР=[tex]\sqrt{BC^2+CP^2}[/tex]=√69
Мило дете, съжелявам че така те обърках.. забрави първия ми пост, ще го учите това в 10-ти клас с формулите за медиани (аз съм десети и ги учихме и още ги сънувам, за това ти я реших така  ) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Wed Apr 23, 2008 2:10 pm Заглавие: |
|
|
| martosss написа: | | nikolavp написа: | ЕДИТ1: Все пак в случая се вижда, че другите две медиани са хипотенузи в правоъгълни триъгълници с катети единия катет на големият и половината от другия.
|
Абсолютно погрешно! Не е толкоз лесно това извеждане, за целта се продължава 1/3 от медианата Впрочем сега погледнах задачката и се осетих к`ви глупости съм правил... то е очевидно...
▲АВС, ъгъл АСВ=90°, АМ, ВР - медиани
имаме АС=10, ВС=2√11
BM=CM=√11
AP=CP=5
От Питагоровата теорема за ▲АМС => AM=[tex]\sqrt{AC^2+CM^2}[/tex]=√111
От Питагоровата теорема за ▲ВРС => ВР=[tex]\sqrt{BC^2+CP^2}[/tex]=√69
Мило дете, съжелявам че така те обърках.. забрави първия ми пост, ще го учите това в 10-ти клас с формулите за медиани (аз съм десети и ги учихме и още ги сънувам, за това ти я реших така ) |
ЛОЛ я сега виж аз какво написах  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Sat Apr 26, 2008 5:02 pm Заглавие: |
|
|
амм да видях го твоя пост ама нещо не съм го схванал тоя ЕДИТ 1  няма нищо, поне му реших подробно задачата на човека |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
