куб (двустенен ъгъл)

[chuhoveca]

Даден е куб ABCDA₁B₁C₁D₁.Намерете двустенния ъгъл между равнините (BCD₁) и:
a) (BCB₁) б) (BDB₁)

(По подточка а) нямам затруднения, но подточка б) не мога да я възприема, прочетох отговора около 20 пъти и гледах чертежа, но...)

Отговори а) [tex]45^\circ[/tex] б) [tex]60^\circ[/tex] По б) има упътване: проекцията на C върху равнината (BDB₁) e центъра O на стената ABCD, а разстоянието от C до права BD₁ е [tex]\frac{a\sqrt{6} }{2} [/tex], където а е ръбът на куба.

Молбата ми е някой да ми обясни по подточка б) за какво става въпрос

P.S. Съжалявам че няма чертеж, но незная с каква програма ги чертаете, с Latex не мога все още да се справям добре, a с paint става грозно.

Мерси предварително!

[Реклама]

[simon_kazakov]

Знаеш ли как да построиш линейния на друстение м/у две равнини ?

[chuhoveca]

Мисля че знам: :
От произволна точка на пресекателната права между 2 равнини пускам перпендикуляр съответно към краищата на едната и другата равнина. Ъгълът който се получи е линейният ъгъл.
В тази задача ме притеснява, че едната равнина пресича другата равнина(поне доколкото разбрах аз). На четрежа в отговора на задачата аз виждам как една равнина от четири точки разцепва на две равни части друга равнина , която е равностранен триъгълник. Двете равнини естествено не са перпендикулярни. Не мога да разбера , защо отговора е 60°. Мисля че има грешка някава в задачата.