Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 10:42 am Заглавие: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2 |
|
|
да се намерят стойностите на параметъра а, такива че неравенството
[tex]2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex] да е в сила за всяко х |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
simon_kazakov Начинаещ
Регистриран на: 10 Apr 2008 Мнения: 84
гласове: 4
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:22 am Заглавие: |
|
|
Хммм, задачата не ми се вижда много трудна. Да не кажа даже че е и възможна за решение. Ще я почъча да видим какво ще излезне |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:28 am Заглавие: |
|
|
действай. и аз ще я почна, да видим докъде ще я докараме. нямам отговор |
|
Върнете се в началото |
|
|
simon_kazakov Начинаещ
Регистриран на: 10 Apr 2008 Мнения: 84
гласове: 4
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:31 am Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2 |
|
|
[tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:34 am Заглавие: |
|
|
първо изпуснал си условието за дискриминантата и освен това си изпуснал и условието, Д<0, като вариант
Последната промяна е направена от ганка симеонова на Mon Apr 21, 2008 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
simon_kazakov Начинаещ
Регистриран на: 10 Apr 2008 Мнения: 84
гласове: 4
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:47 am Заглавие: |
|
|
Да, права си.
Първо трябва да кажем, че при [tex]D<0[/tex] [tex]g(u)>0[/tex] за всяко u.
И системите трябва да са изпълнени едновременно. Само това ли е? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:51 am Заглавие: |
|
|
разбира се, че са две отделни системи. но трябва да включи и условие за Д
Последната промяна е направена от ганка симеонова на Mon Apr 21, 2008 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
zhivo_zad Редовен
Регистриран на: 28 Jun 2007 Мнения: 156
гласове: 14
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:57 am Заглавие: |
|
|
Това е не е така ,неможе едновременно -b/2a<-1 И да е >1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:58 am Заглавие: |
|
|
мале, понякога такива простотии върша. поправям се |
|
Върнете се в началото |
|
|
simon_kazakov Начинаещ
Регистриран на: 10 Apr 2008 Мнения: 84
гласове: 4
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 12:01 pm Заглавие: |
|
|
Е в случая [tex]-b/2a = - (-4a^2)/2.2 = a^2[/tex] Т.е. остава само [tex]a^2>1[/tex]
Искам да имам такава 10-та задача на изпита |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 12:04 pm Заглавие: |
|
|
ами, такава е пусната като примерна, в списанието |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 3:10 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | ами, такава е пусната като примерна, в списанието | Ако това им е десета и аз може да се справя - тази задача наистина е решима без много пот |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 3:16 pm Заглавие: |
|
|
знам ли? аз си мисля, че 10 зад не е за подценяване... |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 4:57 pm Заглавие: |
|
|
Задачата е доста интересна!
Ето моят отговор и идеята, която използвам:
[tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex]
А идеята е: [tex]sin^2x-2sinx.a^2+\frac{1-a^2}{2}>0[/tex]
[tex]\left(sinx-a^2\right)^2-\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
raffael Начинаещ
Регистриран на: 31 Jan 2008 Мнения: 31
гласове: 2
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:05 pm Заглавие: |
|
|
в крайна сметка каква таблица с формули ни требва за изпита в СУ...тази на екипа на ТУ ли(синия справо4ник)?? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:07 pm Заглавие: |
|
|
На изпита в СУ може да се използва само справочник,закупен от ФМИ(червен е). |
|
Върнете се в началото |
|
|
garion Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 373
гласове: 13
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:09 pm Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2 |
|
|
simon_kazakov написа: | [tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. |
в двете системи имаш по едно излишно условие |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:10 pm Заглавие: |
|
|
излишно и в същото време и в двете системи липсва условие за Д |
|
Върнете се в началото |
|
|
cub Редовен
Регистриран на: 20 Feb 2007 Мнения: 153
гласове: 10
|
Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 8:16 pm Заглавие: |
|
|
получавам само [tex] a\in (- \frac{1}{ \sqrt{2}} ,\frac{1}{ \sqrt{2}}) [/tex] от Д<0
после [tex]\begin{tabular}{|l} u_{vryh}=a^{2}>1\\f(1)>0\end{tabular} [/tex]
[tex] \begin{tabular}{|l}a^{2}>1\\a^{2}<\frac{3}{5 } \end{tabular} [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikolavp Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008 Мнения: 701
гласове: 13
|
Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 9:26 pm Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2 |
|
|
garion написа: | simon_kazakov написа: | [tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. |
в двете системи имаш по едно излишно условие | Мда затова на тия задачи правя картинка с парабола и тогава разсъждавам, че иначе много се оплитам |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Tue Apr 22, 2008 11:02 pm Заглавие: |
|
|
vel написа: | Задачата е доста интересна!
Ето моят отговор и идеята, която използвам:
[tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex]
А идеята е: [tex]sin^2x-2sinx.a^2+\frac{1-a^2}{2}>0[/tex]
[tex]\left(sinx-a^2\right)^2-\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex] |
[tex]a\in\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)[/tex] се получава при
[tex]\frac{2a^4+a^2-1}{2}<0[/tex]
а станалите решения при [tex]\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex]
Тогава разлагаме [tex]\left(sinx-a^2-\sqrt{\frac{2a^4+a^2-1}{2}}\right)\left(sinx-a^2+\sqrt{\frac{2a^4+a^2-1}{2}}\right)>0[/tex],
което има решение само за [tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
dimitar Начинаещ
Регистриран на: 01 Apr 2008 Мнения: 26
|
Пуснато на: Fri Apr 25, 2008 5:24 pm Заглавие: |
|
|
другари и другарки,всичко ,което казахте е прекрасно и неразбираемо за мен.Но сигурни ли сте, че математиката, която изучаваме е правилна??? моля отговорете!!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Apr 25, 2008 5:47 pm Заглавие: |
|
|
Математиката, както и всяка друга наука е частичка от Божествената истина..
Тя е правилна и в този смисъл е красива и добра, въпреки че, понякога жреците грешат...
Нормално е да се греши, но е чудесно, че установяваме грешките си и мисля, ги корегираме интелигентно..
Никой не е застрахован от грешки..
Човек се учи, от тях.. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|