Регистрирайте сеРегистрирайте се

зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 10:42 am    Заглавие: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2

да се намерят стойностите на параметъра а, такива че неравенството
[tex]2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex] да е в сила за всяко х
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:22 am    Заглавие:

Хммм, задачата не ми се вижда много трудна. Да не кажа даже че е и възможна за решение. Laughing Ще я почъча да видим какво ще излезне Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:28 am    Заглавие:

действай. и аз ще я почна, да видим докъде ще я докараме. нямам отговор Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:31 am    Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2

[tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:34 am    Заглавие:

първо изпуснал си условието за дискриминантата и освен това си изпуснал и условието, Д<0, като вариант

Последната промяна е направена от ганка симеонова на Mon Apr 21, 2008 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:47 am    Заглавие:

Да, права си.
Първо трябва да кажем, че при [tex]D<0[/tex] [tex]g(u)>0[/tex] за всяко u.
И системите трябва да са изпълнени едновременно. Само това ли е?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:51 am    Заглавие:

разбира се, че са две отделни системи. но трябва да включи и условие за Д

Последната промяна е направена от ганка симеонова на Mon Apr 21, 2008 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zhivo_zad
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2007
Мнения: 156

Репутация: 33.8Репутация: 33.8Репутация: 33.8
гласове: 14

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:57 am    Заглавие:

Това е не е така ,неможе едновременно -b/2a<-1 И да е >1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 11:58 am    Заглавие:

мале, понякога такива простотии върша. поправям се Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
simon_kazakov
Начинаещ


Регистриран на: 10 Apr 2008
Мнения: 84

Репутация: 11.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 12:01 pm    Заглавие:

Е в случая [tex]-b/2a = - (-4a^2)/2.2 = a^2[/tex] Т.е. остава само [tex]a^2>1[/tex]
Искам да имам такава 10-та задача на изпита Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 12:04 pm    Заглавие:

ами, такава е пусната като примерна, в списанието Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 3:10 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
ами, такава е пусната като примерна, в списанието Laughing
Ако това им е десета и аз може да се справя - тази задача наистина е решима без много пот Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 3:16 pm    Заглавие:

знам ли? аз си мисля, че 10 зад не е за подценяване...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 4:57 pm    Заглавие:

Задачата е доста интересна!

Ето моят отговор и идеята, която използвам:

[tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex]
А идеята е: [tex]sin^2x-2sinx.a^2+\frac{1-a^2}{2}>0[/tex]

[tex]\left(sinx-a^2\right)^2-\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
raffael
Начинаещ


Регистриран на: 31 Jan 2008
Мнения: 31

Репутация: 4.8Репутация: 4.8Репутация: 4.8Репутация: 4.8
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:05 pm    Заглавие:

в крайна сметка каква таблица с формули ни требва за изпита в СУ...тази на екипа на ТУ ли(синия справо4ник)??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:07 pm    Заглавие:

На изпита в СУ може да се използва само справочник,закупен от ФМИ(червен е).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:09 pm    Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2

simon_kazakov написа:
[tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. Sad

в двете системи имаш по едно излишно условие Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Apr 21, 2008 5:10 pm    Заглавие:

излишно и в същото време и в двете системи липсва условие за Д
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
cub
Редовен


Регистриран на: 20 Feb 2007
Мнения: 153

Репутация: 28.7Репутация: 28.7Репутация: 28.7
гласове: 10

МнениеПуснато на: Tue Apr 22, 2008 8:16 pm    Заглавие:

получавам само [tex] a\in (- \frac{1}{ \sqrt{2}} ,\frac{1}{ \sqrt{2}}) [/tex] от Д<0
после [tex]\begin{tabular}{|l} u_{vryh}=a^{2}>1\\f(1)>0\end{tabular} [/tex]
[tex] \begin{tabular}{|l}a^{2}>1\\a^{2}<\frac{3}{5 } \end{tabular} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Tue Apr 22, 2008 9:26 pm    Заглавие: Re: зад.10 от примерна тема за СУ, сп. математика, бр.2

garion написа:
simon_kazakov написа:
[tex]f(x)=2sin^{2}x-4a^{2}sinx-a^{2}+1>0[/tex]
Нека [tex]u=sinx[/tex], като [tex]u\in [-1,1][/tex]
Новата функция е
[tex]g(u)=2u^2 -4a^{2}u-a^{2}+1>0[/tex]
Като търсим стойностите на [tex]a[/tex], за който е изпълнено [tex]g(u)>0[/tex], за [tex]u\in [-1,1][/tex]. Това е еквиваленкно на:
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a">1 \end{tabular}[/tex]
или
[tex]\begin{tabular}{|l}g(1)>0\\g(-1)>0\\"-b/2a"<-1 \end{tabular}[/tex]
Прекалено лесно ми се вижда за 10-та задача. Вероятно бъркам някъде. Sad

в двете системи имаш по едно излишно условие Wink
Мда затова на тия задачи правя картинка с парабола и тогава разсъждавам, че иначе много се оплитам Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Apr 22, 2008 11:02 pm    Заглавие:

vel написа:
Задачата е доста интересна!

Ето моят отговор и идеята, която използвам:

[tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex]
А идеята е: [tex]sin^2x-2sinx.a^2+\frac{1-a^2}{2}>0[/tex]

[tex]\left(sinx-a^2\right)^2-\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex]


[tex]a\in\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)[/tex] се получава при
[tex]\frac{2a^4+a^2-1}{2}<0[/tex]
а станалите решения при [tex]\frac{2a^4+a^2-1}{2}>0[/tex]
Тогава разлагаме [tex]\left(sinx-a^2-\sqrt{\frac{2a^4+a^2-1}{2}}\right)\left(sinx-a^2+\sqrt{\frac{2a^4+a^2-1}{2}}\right)>0[/tex],
което има решение само за [tex]a\in \left( -\sqrt{\frac{3}{5}}; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}; \sqrt{\frac{3}{5}} \right) [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dimitar
Начинаещ


Регистриран на: 01 Apr 2008
Мнения: 26

Репутация: 26.2Репутация: 26.2Репутация: 26.2

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 5:24 pm    Заглавие:

другари и другарки,всичко ,което казахте е прекрасно и неразбираемо за мен.Но сигурни ли сте, че математиката, която изучаваме е правилна??? моля отговорете!!! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 5:47 pm    Заглавие:

Математиката, както и всяка друга наука е частичка от Божествената истина..
Тя е правилна и в този смисъл е красива и добра, въпреки че, понякога жреците грешат...
Нормално е да се греши, но е чудесно, че установяваме грешките си и мисля, ги корегираме интелигентно..
Никой не е застрахован от грешки..
Човек се учи, от тях..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.