Затруднение с три задачи

[thechameleon]

Здравейте,имам затруднение с три задачки.Всяка помощ от ваша страна е добре дошла.Благодаря ви предварително.Задачките са :

Задача 1: Дадена е триъгълна пирамида ABCD с основа равностранен триъгълник ABC със страна 2a. Върхът D се проектира в (ABC) в средата на височината на ABC. Ако височината на пирамидата е а, да се намерят ъглите, които околните ръбове на пирамидата образуват с равнината на основата.

Задача 2:Основата на пирамида е правоъгълник. Върхът М се проектира в равнината АВС в точка В. Диагонал АС и BD се пресичат в т. О, а ръбовете МА и МС образуват с равнината АВСD ъгли, съответно равни на 30 и на ALFA. Намерете ъгъла между ОМ и равнината (АВС).

Задача 3:Дадена е четириъгълна пирамида ABCDM с основа правоъгълник, на който AB=12, AD=8. Околния ръб MD е перпендикулярен на равнината на основата, а ръбът MB определя с нея ъгъл 60. Намерете ъгъла, който MA и MC определят с равнината на основата.

Мерси още един път !

[Реклама]

[simon_kazakov]

Задача 1:

По усл. [tex]DO \bot (ABC)[/tex] и търсените ъгли са [tex]\angle DAO,\angle DBO,\angle DCO[/tex]. Знаеш, че DO=a. Остава да намериш в равностранния триъгълник AO.BO.CO, след което изразяваш тангенсите на ъглите.

Задача 2:


[tex]MB\bot (ABC)[/tex] Т.е. [tex]\angle MAB=30^\circ ,\angle MCB=\alpha [/tex].
Нека BM=x.
Изрази АВ и BC от [tex]\Delta ABM, \Delta BCM[/tex]. чрез х и дадените ъгли. После можеш да намериш AC чрез питагор и от там - BO. Търсеният ъгъл е МОВ. [tex]tgMOB=\frac{x}{OB } [/tex]

Задача 3:

Само подсказка - намери от [tex]\Delta BDM [/tex] MD.