Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача 2


 
   Форум за математика Форуми -> Задача на седмицата
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Мирослав Стоенчев
Напреднал


Регистриран на: 21 Aug 2007
Мнения: 279

Репутация: 72
гласове: 45

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 2:03 pm    Заглавие: Задача 2

Задача 2. Да се пресметне определения интеграл [tex]\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}}{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}+\sqrt[3]{\arctan (6-x)}}dx[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
b1ck0
Напреднал


Регистриран на: 13 Nov 2006
Мнения: 301
Местожителство: Варна
Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 8:26 pm    Заглавие:

Тази идея ми дойде докато правих някакви опити за полагане ...
[tex]x+2=6-x[/tex]

[tex]2x = 4[/tex]

[tex]x=2[/tex]

[tex]\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}}{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}+\sqrt[3]{\arctan (6-x)}}dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{\arctan 4}}{\sqrt[3]{\arctan 4}+\sqrt[3]{\arctan 4}}dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{\arctan 4}}{2\sqrt[3]{\arctan 4}}dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{3}\frac{1}{2}dx[/tex] (1)

[tex]\frac{1}{2}x /x=1..3/[/tex]

[tex]\frac{3}{2} - \frac{1}{2}[/tex]

[tex]1[/tex]

-------------------------------
(1)
[tex]\int_{1}^{3}\frac{1}{2}d2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}\int_{1}^{3}d2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}2[/tex]

[tex]1[/tex]


Последната промяна е направена от b1ck0 на Sun Apr 20, 2008 9:11 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 8:40 pm    Заглавие:

и аз правих опити за полагане Embarassed , но ти не полагаш, а решаваш уравнение...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
b1ck0
Напреднал


Регистриран на: 13 Nov 2006
Мнения: 301
Местожителство: Варна
Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 8:45 pm    Заглавие:

Еми да ... ядосах му се ... и реших да си направя уварнение ... и от там пак излагация Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 8:48 pm    Заглавие:

полет над кукувиче гнездо...
споко Very Happy
в тази задачка, май е както в приказката" има нещо гнило в дания.."
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Apr 20, 2008 11:15 pm    Заглавие:

Пича случайно е нацелил верния отговор.
Начи. С примитивна вероятно на всички е ясно, че номера не върви.
Ето какви стари номера се прилагат за пресмятането.
Той понеже Миро си знае ква е работата тука, няма да навлизам в много подробности. Все пак, твърде вероятно е той да е съставил интеграла Wink
И така. Транслира се интеграционния интервал, който има дължина 2 в симетричния интервал (-1, 1). После се разлага на 2 интеграла: единия от -1 до 0 - другия от 0 до 1.
В първия се интеграл се обръща интервала от (-1 0) в (0, 1). Понеже определения интеграл не зависи от интеграционната променлива, двата интеграла, които са вече в (0, 1), могат да се запишат с 1 и съща буквичка и да се обединят в една сума. Така се получава израз, който всъщност е равен на 1 и като се интегрира от 0 до 1, отново се получава 1.
И така отговора е 1.
Сега остава някой да напише подробничко решението.

П.П. Няма смисъл да се пускат тук задачи, решенията на които са известни на човека, който пуска темите. И аз искам да пускам задачи тука, само че, по непонятни за мен причини, трябвало да имам специални права, р'збираш ли. Аз бих пускал тук само задачи, които сам не мога да реша. За другите задачи, дет си ги знаеме, са обикновените форуми.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Apr 25, 2008 4:01 pm    Заглавие: Re: Задача 2

[tex]\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}}{\sqrt[3]{\arctan (x+2)}+\sqrt[3]{\arctan (6-x)}}dx=\int_{-1}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=\int_{-1}^{0}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt+\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=[/tex]
[tex]=-\int_{1}^{0}\frac{\sqrt[3]{\arctan (-p+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (-p+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4+p)}}dp+\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (4-p)}}{\sqrt[3]{\arctan (4-p)}+\sqrt[3]{\arctan (4+p)}}dp+\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=[/tex]
[tex]=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}{\sqrt[3]{\arctan (4-t)}+\sqrt[3]{\arctan (4+t)}}dt+\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt[3]{\arctan (4-t)}+\sqrt[3]{\arctan (t+4)}}{\sqrt[3]{\arctan (t+4)}+\sqrt[3]{\arctan (4-t)}}dt=\int_{0}^{1}dt=1[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Jorkata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88

Репутация: 17.9Репутация: 17.9
гласове: 2

МнениеПуснато на: Thu Aug 28, 2008 10:44 am    Заглавие:

[tex]I=\int_{1}^{3}\frac{\sqrt[3]{arct(x+2)}}{\sqrt[3]{arctg(x+2)}+\sqrt[3]{arctg(6-x)}}dx=-\int_{3}^{1}\frac{\sqrt[3]{arctg(6-u)}}{\sqrt[3]{arctg(6-u)}+\sqrt[3]{arctg(2+u)}}du=\int_{1}^{3}du-I[/tex]
[tex]2I=2,I=1[/tex]
Полагането,което правя е [tex]x=4-u,dx=-du;[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Задача на седмицата Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.