Намерете възможният интервал за Х

[Peevman]

1\le \sqrt{} х+2 -1\frac{}{ } \sqrt{} х+2 \le 4

[Реклама]

[Peevman]

Сори, ама не успях нещо да я напиша по-горе, та: 1 е по-малко или равно на: корен х+2 -1 върху корен х+2, което е по-малко или равно на 4. Ако някой може да я напише с цифри и математически знаци. Мерси.

[Ma6irinata]

Тва не е ли задачата от националната олимпиада за 10 клас?
Както и да е,

[tex]1 \le \sqrt{x+2} + 1: (\sqrt{x+2}) \le 4[/tex]

[tex]\sqrt{x+2} + 1: (\sqrt{x+2}) \ge 1[/tex]
(x+1-[tex]\sqrt{x+2}[/tex]):[tex]\sqrt{x+2} \ge 0 [/tex]
...
[tex]x \ge (\sqrt{5} - 1) : 2[/tex]

[tex] \sqrt{x+2} + 1: (\sqrt{x+2}) \le 4 [/tex]
[tex](x-1-4\sqrt{x+2}) : \sqrt{x+2} \le 4[/tex]
[tex]x-1 \le 4\sqrt{x+2}[/tex]
[tex]x^{2}-2x+1 \le 16(x+2) [/tex]
[tex]x^{2}-14x-31 \le 0[/tex]
[tex]x \in (7-4 \sqrt{5} ; 7+4 \sqrt{5}) [/tex]

Окончателно, [tex] x \in [(\sqrt{5} - 1) : 2 ; 7+4 \sqrt{5})] [/tex].

[Peevman]

да, от там е. Мерси много!

[Ma6irinata]

Няма проблем.