3 граници

[hldd3n]

1:
[tex] \lim_{x\to\0}(2+xe^{2x})^{\frac{1}{2x^2}}[/tex]

2:
[tex] \lim_{x\to\0}(1+3xsinx)^{\frac{1}{2x^2}}[/tex]

3:
[tex] \lim_{x\to\infty}x^2(e^{\frac{3}{x(x+1)}}-1)[/tex]

Само 2рата реших и получих 1.. не съм мн. сигурен
позабравил съм нещата а утре трябва да ходя на изпит

Ако някой му се занимава да помага.. аз ще чакам

Благодаря

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Първата нещо си пообъркал - поправи я.
Втората казваш, че си я решил - вярвам ти.
Третата:

[tex] \lim_{x\to\infty}x^2(e^{\frac{3}{x(x+1)}}-1) = \lim_{y\to\0}\frac{\exp \left(\frac{3y^2}{y+1}\right) - 1}{y^2} = \lim_{y\to\0}\frac{\exp \left(\frac{3y^2}{y+1}\right) - 1}{\frac{3y^2}{y+1}}\, \lim_{y\to\0} \frac{3}{y+1} = 3 [/tex]

[hldd3n]

поправих я , извинявам се

за 2рата проблемът е че аз не си вярвам

Благодаря за третата..
Нали идеята е като разбиваш границата на произведение :
[tex] \lim_{y\to\0} \frac {\exp \left(\frac{3y^2}{y+1}\right) - 1}{\frac{3y^2}{y+1}} [/tex]

по Лопитал = 1

[Infernum]